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若干矩阵不等式及其在量子不确定性理论中的应用

摘要第6-8页
Abstract第8-9页
一些符号第12-13页
第一章 绪论第13-23页
    1.1 研究背景与研究概况第13-19页
        1.1.1 行列式不等式第14-16页
        1.1.2 酉不变范数不等式第16-18页
        1.1.3 算子均值不等式第18-19页
    1.2 本文的主要工作第19-23页
第二章 关于矩阵酉不变范数不等式的若干结果第23-39页
    2.1 关于矩阵酉不变范数的Hayajneh-Kittaneh猜想第23-27页
        2.1.1 引言及问题描述第23-25页
        2.1.2 定理2.1.1的证明第25-27页
    2.2 关于扇形矩阵的酉不变范数第27-31页
        2.2.1 引言及问题描述第27-29页
        2.2.2 主要结果的证明第29-31页
    2.3 算子柯西-施瓦茨范数不等式的加细第31-39页
        2.3.1 引言及问题描述第31-32页
        2.3.2 主要结果第32-39页
第三章 几类特殊矩阵的行列式不等式第39-65页
    3.1 涉及到Hadamard积的正定矩阵的行列式不等式第39-44页
        3.1.1 引言及问题描述第39-40页
        3.1.2 定理3.1.1的新证明第40-41页
        3.1.3 定理3.1.2的证明第41-44页
    3.2 一个广义的Holder类型的特征值不等式第44-51页
        3.2.1 引言及问题描述第44-45页
        3.2.2 主要定理的证明第45-51页
    3.3 Brunn-Minkowski不等式的推广第51-57页
        3.3.1 引言及问题描述第51-52页
        3.3.2 主要结果及其证明第52-57页
    3.4 几类经典的半正定矩阵行列式不等式的推广第57-65页
        3.4.1 引言及问题描述第57-59页
        3.4.2 主要结果及其证明第59-65页
第四章 扇形矩阵的均值不等式第65-75页
    4.1 扇形矩阵的几何-调和均值不等式第65-70页
        4.1.1 引言及问题描述第65-67页
        4.1.2 主要结果的证明第67-68页
        4.1.3 应用第68-70页
    4.2 扇形矩阵的混合均值不等式第70-75页
        4.2.1 引言及问题描述第70-71页
        4.2.2 主要结果的证明第71-75页
第五章 量子不确定性关系的理论研究第75-85页
    5.1 研究概况第75-78页
    5.2 准备知识第78-80页
    5.3 主要结果第80-85页
第六章 总结与讨论第85-87页
参考文献第87-96页
博士期间科研成果第96-97页
致谢第97页

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