| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 一些符号 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景与研究概况 | 第13-19页 |
| 1.1.1 行列式不等式 | 第14-16页 |
| 1.1.2 酉不变范数不等式 | 第16-18页 |
| 1.1.3 算子均值不等式 | 第18-19页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第19-23页 |
| 第二章 关于矩阵酉不变范数不等式的若干结果 | 第23-39页 |
| 2.1 关于矩阵酉不变范数的Hayajneh-Kittaneh猜想 | 第23-27页 |
| 2.1.1 引言及问题描述 | 第23-25页 |
| 2.1.2 定理2.1.1的证明 | 第25-27页 |
| 2.2 关于扇形矩阵的酉不变范数 | 第27-31页 |
| 2.2.1 引言及问题描述 | 第27-29页 |
| 2.2.2 主要结果的证明 | 第29-31页 |
| 2.3 算子柯西-施瓦茨范数不等式的加细 | 第31-39页 |
| 2.3.1 引言及问题描述 | 第31-32页 |
| 2.3.2 主要结果 | 第32-39页 |
| 第三章 几类特殊矩阵的行列式不等式 | 第39-65页 |
| 3.1 涉及到Hadamard积的正定矩阵的行列式不等式 | 第39-44页 |
| 3.1.1 引言及问题描述 | 第39-40页 |
| 3.1.2 定理3.1.1的新证明 | 第40-41页 |
| 3.1.3 定理3.1.2的证明 | 第41-44页 |
| 3.2 一个广义的Holder类型的特征值不等式 | 第44-51页 |
| 3.2.1 引言及问题描述 | 第44-45页 |
| 3.2.2 主要定理的证明 | 第45-51页 |
| 3.3 Brunn-Minkowski不等式的推广 | 第51-57页 |
| 3.3.1 引言及问题描述 | 第51-52页 |
| 3.3.2 主要结果及其证明 | 第52-57页 |
| 3.4 几类经典的半正定矩阵行列式不等式的推广 | 第57-65页 |
| 3.4.1 引言及问题描述 | 第57-59页 |
| 3.4.2 主要结果及其证明 | 第59-65页 |
| 第四章 扇形矩阵的均值不等式 | 第65-75页 |
| 4.1 扇形矩阵的几何-调和均值不等式 | 第65-70页 |
| 4.1.1 引言及问题描述 | 第65-67页 |
| 4.1.2 主要结果的证明 | 第67-68页 |
| 4.1.3 应用 | 第68-70页 |
| 4.2 扇形矩阵的混合均值不等式 | 第70-75页 |
| 4.2.1 引言及问题描述 | 第70-71页 |
| 4.2.2 主要结果的证明 | 第71-75页 |
| 第五章 量子不确定性关系的理论研究 | 第75-85页 |
| 5.1 研究概况 | 第75-78页 |
| 5.2 准备知识 | 第78-80页 |
| 5.3 主要结果 | 第80-85页 |
| 第六章 总结与讨论 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-96页 |
| 博士期间科研成果 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97页 |
