| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| §1.1 研究背景与研究意义 | 第11-12页 |
| §1.2 与正规性相关的密码学性质研究现状 | 第12-15页 |
| §1.3 本文的内容安排与主要结果 | 第15-17页 |
| 第二章 基础知识 | 第17-29页 |
| §2.1 代数结构 | 第17-19页 |
| §2.2 线性空间和仿射子空间 | 第19-21页 |
| §2.3 布尔函数的表示及与正规性相关的复杂度指标 | 第21-27页 |
| ·布尔函数的定义及表示方法 | 第21-23页 |
| ·与正规性相关的复杂度指标 | 第23-27页 |
| §2.4 本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 Plateaued函数的分解与正规性 | 第29-51页 |
| §3.1 Plateaued函数与正规性简介 | 第29-31页 |
| §3.2 Plateaued 函数的分解与正规性 | 第31-38页 |
| ·Plateaued 函数的分解 | 第32-34页 |
| ·Plateaued 函数的正规性及判定算法 | 第34-37页 |
| ·Plateaued 函数与其分解函数的正规性之间的关系 | 第37-38页 |
| §3.3 Plateaued 函数的对偶及其复杂性 | 第38-43页 |
| ·Plateaued 函数的对偶 | 第38-41页 |
| ·Plateaued 函数与其对偶函数的正规性之间的关系 | 第41-43页 |
| §3.4 已知Plateaued 函数的正规性及非正规Plateaued 函数的构造方法 | 第43-48页 |
| ·已知Plateaued 函数类的正规性 | 第43-45页 |
| ·非正规Plateaued 函数的构造方法 | 第45-48页 |
| §3.5 本章小结 | 第48-51页 |
| 第四章 正规性及扩展正规性 | 第51-63页 |
| §4.1 正规性同其他密码学指标之间的关系 | 第51-54页 |
| §4.2 布尔函数的扩展正规性 | 第54-58页 |
| ·扩展正规性与正规性及代数免疫阶之间的关系 | 第55-57页 |
| ·从代数正规型分析布尔函数的正规性 | 第57-58页 |
| §4.3 高次非正规布尔函数的存在性 | 第58-60页 |
| §4.4 本章小结 | 第60-63页 |
| 第五章 满足多个密码学准则的布尔函数的构造 | 第63-73页 |
| §5.1 修改正规的Bent 函数以得到高非线性的平衡函数 | 第63-65页 |
| §5.2 分解正规的Bent 函数以得到高非线性的平衡函数 | 第65-66页 |
| §5.3 由正规Bent 函数级联得到满足多个密码学性质的布尔函数 | 第66-71页 |
| §5.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 结束语 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-89页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第89-90页 |
