| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2 研究内容与拟采取的方法 | 第14-16页 |
| 2 Boussinesq方程的李对称分析与精确解析解 | 第16-25页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 李对称分析 | 第16-18页 |
| 2.3 相似约化和群不变解 | 第18-19页 |
| 2.4 方程(2.1)的精确解析解 | 第19-25页 |
| 3 (2+1)-维广义的Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的双线性形式和解析解 | 第25-36页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 预备知识 | 第26-27页 |
| 3.3 gBK方程的双线性形式 | 第27-28页 |
| 3.4 双线性Backlund变换和Lax对 | 第28-30页 |
| 3.5 解析解 | 第30-33页 |
| 3.6 周期波解的渐进性 | 第33-36页 |
| 4 (2+1)-维广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的解析解的图形模拟 | 第36-39页 |
| 4.1 图形模拟与分析 | 第36-39页 |
| 5 (3+1)-维广义的变系数BKP方程的周期波解及其渐进性的研究 | 第39-57页 |
| 5.1 引言 | 第39-40页 |
| 5.2 双线性表示和孤子解 | 第40-42页 |
| 5.3 多维周期波解 | 第42-49页 |
| 5.4 利用tanh方法和tan方法求解 | 第49-50页 |
| 5.5 渐进性 | 第50-57页 |
| 6 总结与期望 | 第57-58页 |
| 6.1 总结 | 第57页 |
| 6.2 展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 作者简历 | 第63-65页 |
| 学位论文数据集 | 第65页 |
