| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| ·课题研究的背景 | 第8-10页 |
| ·课题研究目的和意义 | 第10页 |
| ·目前国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的研究内容和安排 | 第11-12页 |
| 第二章 代数理论 | 第12-26页 |
| ·半环理论 | 第12-15页 |
| ·幺半群 | 第12页 |
| ·半环 | 第12-13页 |
| ·序列 | 第13-14页 |
| ·半环中的恒等式 | 第14-15页 |
| ·形式幂级数 | 第15-18页 |
| ·矩阵 | 第18-25页 |
| ·矩阵的定义 | 第18页 |
| ·半环A扩展到矩阵半环A~(I×I) | 第18-19页 |
| ·矩阵半环中的收敛 | 第19-20页 |
| ·分块矩阵 | 第20-21页 |
| ·半环A的等式及定理扩展到矩阵半环A~(I×I) | 第21-25页 |
| ·同态和表示 | 第25-26页 |
| 第三章 A<<Σ~*>>-有限自动机和有理幂级数 | 第26-40页 |
| ·预备知识 | 第26-28页 |
| ·语言半环 | 第26-28页 |
| ·A<<Σ~*>>-有限自动机 | 第28-36页 |
| ·A<<Σ~*>>-有限自动机的形式定义 | 第28页 |
| ·A<<Σ~*>>-有限自动机的行为的形式定义 | 第28-36页 |
| ·有理幂级数 | 第36-40页 |
| 第四章 A<<Σ~*>>-有限自动机的应用 | 第40-48页 |
| ·图像划分和像素地址表示方法 | 第40-42页 |
| ·数字图像的自动机表示 | 第42页 |
| ·用A<<Σ~*>>-有限自动机表示多分辨率灰度图像 | 第42-48页 |
| 第五章 总结和展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第56-57页 |