| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第9-18页 |
| 1.1 绪论 | 第9-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-18页 |
| 1.2.1 时标理论 | 第11-13页 |
| 1.2.2 时标上的卷积 | 第13-15页 |
| 1.2.3 时标上的△-广义函数和分数阶积分微分 | 第15-18页 |
| 第二章 Caputo分数阶微分 | 第18-24页 |
| 2.1 Caputo分数阶微分的定义 | 第18-19页 |
| 2.2 Caputo分数阶微分的性质 | 第19-24页 |
| 第三章 Caputo微分方程的柯西型问题 | 第24-37页 |
| 3.1 解的存在唯一性 | 第24-28页 |
| 3.2 解的初值依赖性 | 第28-30页 |
| 3.3 二维方程的柯西型问题的解 | 第30-37页 |
| 3.3.1 二维方程的柯西型问题 | 第30-34页 |
| 3.3.2 带Caputo微分二维方程的柯西型问题 | 第34-37页 |
| 第四章 Caputo分数阶微分方程的解 | 第37-52页 |
| 4.1 带有常系数的齐次方程 | 第37-46页 |
| 4.2 带有常系数非齐次方程 | 第46-52页 |
| 参考文献 | 第52-53页 |
| 作者简历 | 第53-55页 |
| 学位论文数据集 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第56页 |