| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 薛定谔映射方程的物理背景 | 第8-9页 |
| 1.2 薛定谔映射方程的发展历史 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第2章 带各项异性场的SM方程 | 第12-22页 |
| 2.1 静态解的构造 | 第12-19页 |
| 2.2 静态解扰动方程的动态解 | 第19-22页 |
| 第3章 SM方程的爆破问题 | 第22-44页 |
| 3.1 一些定义和引理 | 第22-23页 |
| 3.2 等价方程的导出 | 第23-31页 |
| 3.2.1 Frenet基 | 第23-24页 |
| 3.2.2 等变解的分解 | 第24-25页 |
| 3.2.3 线性汉密尔顿算子的分解 | 第25页 |
| 3.2.4 重整化方程的导出 | 第25-31页 |
| 3.3 近似解的构造和局部化处理 | 第31-42页 |
| 3.4 后续证明的主要思路 | 第42-44页 |
| 结语与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 在学期间发表的学术成果及获奖情况 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |