两种求解单调变分不等式的部分并行分裂算法
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 变分不等式及相关算法的研究概述 | 第6-11页 |
| 1.2 论文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 投影的有关性质 | 第12-14页 |
| 2.2 可微凸优化与变分不等式的关系 | 第14页 |
| 2.3 线性约束的凸优化问题 | 第14-15页 |
| 2.4 变分不等式与投影方程的等价关系 | 第15-16页 |
| 2.5 三个基本不等式 | 第16-18页 |
| 3 一种求解单调变分不等式的部分并行分裂算法 | 第18-27页 |
| 3.1 引言 | 第18-19页 |
| 3.2 新的部分并行分裂算法 | 第19-20页 |
| 3.3 算法 3.2.1 的收敛性证明 | 第20-25页 |
| 3.4 数值实验 | 第25-26页 |
| 3.5 总结 | 第26-27页 |
| 4 一种非精确的求解凸规划的部分并行交替方向法 | 第27-35页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 非精确的部分并行交替方向法 | 第27-29页 |
| 4.3 收敛性证明 | 第29-33页 |
| 4.4 数值实验 | 第33-34页 |
| 4.5 总结 | 第34-35页 |
| 5 总结与展望 | 第35-36页 |
| 5.1 全文总结 | 第35页 |
| 5.2 展望 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 附录 | 第40页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第40页 |
