| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| Chapter 1 Introduction | 第7-13页 |
| 1.1 Runge-Kutta method | 第7-9页 |
| 1.2 Collocation method | 第9-10页 |
| 1.3 Differential quadrature method | 第10-11页 |
| 1.4 The structure of this thesis | 第11-13页 |
| Chapter 2 Numerical analysis of Legendre-Gauss-Radau collocation method | 第13-26页 |
| 2.1 Legendre-Gauss-Radau collocation method | 第13-16页 |
| 2.2 Legendre-Gauss-Radau collocation method as a Runge-Kutta method | 第16-18页 |
| 2.3 Convergence | 第18-19页 |
| 2.4 Stability properties | 第19-24页 |
| 2.5 Numerical experiments | 第24-26页 |
| Chapter 3 Equivalence between Legendre-Gauss collocation method and Gauss method | 第26-33页 |
| 3.1 Legendre-Gauss collocation method | 第26-29页 |
| 3.2 Equivalence to Gauss method | 第29-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| Bibliography | 第34-35页 |
