| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.1 小世界网络模型研究概况 | 第12-14页 |
| 1.2.2 复杂网络传播动力学控制概况 | 第14-15页 |
| 1.3 本文研究内容及结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 基于复杂网络的传播动力学 | 第16-28页 |
| 2.1 复杂网络的基本理论 | 第16-21页 |
| 2.1.1 复杂网络基本概念 | 第16-17页 |
| 2.1.2 WS小世界网络模型 | 第17-19页 |
| 2.1.3 NW小世界网络模型 | 第19-21页 |
| 2.2 非线性动力学的基本理论 | 第21-25页 |
| 2.2.1 线性稳定性准则 | 第22页 |
| 2.2.2 劳斯-赫尔维茨(Routh-Hurwitz)定理 | 第22-24页 |
| 2.2.3 HOPF分岔 | 第24-25页 |
| 2.3 分数阶微分系统动力学基本理论 | 第25-27页 |
| 2.3.1 分数阶导数分基本定义 | 第25-26页 |
| 2.3.2 线性分数阶微分系统稳定性定理 | 第26-27页 |
| 2.3.3 非线性分数阶微分系统稳定性定理 | 第27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 基于小世界网络传播模型HOPF分岔及控制 | 第28-47页 |
| 3.1 基于小世界网络的病毒传播模型 | 第28-29页 |
| 3.2 小世界网络病毒传播模型稳定性分析 | 第29-35页 |
| 3.2.1 以传播时延为分岔参数的HOPF分岔 | 第29-33页 |
| 3.2.2 仿真实验及分析 | 第33-35页 |
| 3.3 基于PD控制的小世界网络病毒传播动力学模型 | 第35-45页 |
| 3.3.1 受控系统的HOPF分岔 | 第35-40页 |
| 3.3.2 仿真实验及分析 | 第40-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-47页 |
| 第四章 基于分数阶小世界网络传播模型HOPF分岔及控制 | 第47-57页 |
| 4.1 分数阶小世界网络病毒传播模型 | 第47-48页 |
| 4.2 分数阶小世界网络病毒传播模型的HOPF分岔分析 | 第48-50页 |
| 4.3 基于混合控制的分数阶小世界网络病毒传播模型 | 第50-52页 |
| 4.4 仿真实验及分析 | 第52-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 5.1 论文总结 | 第57页 |
| 5.2 研究展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读硕士期间发表论文 | 第66页 |
| 攻读硕士期间参与的科研项目 | 第66页 |
