| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 历史和意义 | 第11-14页 |
| 1.2 研究问题和现状 | 第14页 |
| 1.3 论文结构及主要结果 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-22页 |
| 2.1 Lipschitz映射和拟对称映射 | 第16-18页 |
| 2.2 自相似集 | 第18-19页 |
| 2.3 符号空间 | 第19-20页 |
| 2.4 共形模 | 第20-22页 |
| 第3章 分形方块的Lipschitz等价分类 | 第22-54页 |
| 3.1 研究概况 | 第22-24页 |
| 3.2 主要结论 | 第24-26页 |
| 3.3 定理33的证明:不连通情况 | 第26-28页 |
| 3.4 定理3.3的证明:F_5与F_6 | 第28-40页 |
| 3.4.1 稠密子集的构造 | 第28-30页 |
| 3.4.2 序列的分解 | 第30-31页 |
| 3.4.3 Lipschitz映射的构造 | 第31-32页 |
| 3.4.4 有限状态自动机 | 第32-40页 |
| 3.5 一些拓扑概念 | 第40-41页 |
| 3.6 定理3.3的证明:F_7和F_8 | 第41-42页 |
| 3.7 定理3.3的证明:F_9、F_(10)和F_(11) | 第42-47页 |
| 3.7.1 F_9的性质 | 第42-45页 |
| 3.7.2 F_(10)的性质 | 第45-46页 |
| 3.7.3 F_(11)的性质 | 第46-47页 |
| 3.7.4 F_9、F_(10)和F_(11)的关系 | 第47页 |
| 3.8 定理3.3的证明:F_(12)到F_(15) | 第47-52页 |
| 3.9 定理3.3证明完结 | 第52-54页 |
| 第4章 Sierpi(?)ski地毯的性质 | 第54-62页 |
| 4.1 地毯的拓扑性质 | 第54-56页 |
| 4.2 地毯模 | 第56-58页 |
| 4.3 一对特殊的围线 | 第58-59页 |
| 4.4 弱切空间 | 第59-60页 |
| 4.5 Sierpi(?)ski地毯的刚性 | 第60-62页 |
| 第5章 一类三角形Sierpi(?)ski地毯的拟对称刚性 | 第62-76页 |
| 5.1 主要结果 | 第62-63页 |
| 5.2 三角形地毯7中一对特殊的围线 | 第63-65页 |
| 5.3 三角地毯的弱切 | 第65-70页 |
| 5.4 三角地毯的拟对称刚性 | 第70-76页 |
| 第6章 有待进一步研究的问题 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 攻读博士期间撰写的论文 | 第81页 |
