| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-26页 |
| ·空间等离子体研究方法 | 第13-15页 |
| ·单粒子处理方法 | 第13-14页 |
| ·流体处理方法 | 第14页 |
| ·统计处理方法 | 第14-15页 |
| ·MHD基本方程 | 第15-16页 |
| ·MHD数值格式简介 | 第16-20页 |
| ·Godunov差分格式 | 第17页 |
| ·Roe差分格式 | 第17-19页 |
| ·HLL差分格式 | 第19-20页 |
| ·其他差分格式 | 第20页 |
| ·保持磁场散度为零的方法 | 第20-24页 |
| ·Powell八波模型 | 第21-22页 |
| ·Constrained Transport（CT）方法 | 第22-23页 |
| ·投影法 | 第23页 |
| ·GLM-MHD方法 | 第23-24页 |
| ·本文章节安排 | 第24-26页 |
| 第二章 导数黎曼问题（DRP） | 第26-32页 |
| ·导数黎曼问题简介 | 第26-27页 |
| ·导数黎曼问题的数学描述 | 第27-28页 |
| ·求解方法 | 第28-30页 |
| ·引导项 | 第29页 |
| ·高阶导数项 | 第29-30页 |
| ·导出结果 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第三章 MHD方程中的ADER数值方法 | 第32-43页 |
| ·ADER数值方法介绍 | 第32页 |
| ·一维问题的求解方法 | 第32-36页 |
| ·控制方程 | 第32-33页 |
| ·ADER数值方法 | 第33-36页 |
| ·二维问题的求解方法 | 第36-40页 |
| ·控制方程 | 第36-37页 |
| ·ADER数值方法 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-43页 |
| 第四章 基于ADER方法的理想MHD数值模拟 | 第43-59页 |
| ·一维MHD数值模拟 | 第43-50页 |
| ·Brio-Wu激波管问题 | 第43-47页 |
| ·Dai-Woodward激波管问题 | 第47-50页 |
| ·二维MHD数值模拟 | 第50-58页 |
| ·Orszag-Tang vortex问题 | 第50-53页 |
| ·二维黎曼问题 | 第53-56页 |
| ·爆炸波问题 | 第56-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 总结与展望 | 第59-61页 |
| ·主要工作总结 | 第59-60页 |
| ·今后工作展望 | 第60-61页 |
| 附录A Jcobian矩阵 | 第61-64页 |
| 附录B 高斯（Gaussian）数值积分 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 发表文章目录 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |