| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-54页 |
| 1.1 分子模拟的简介 | 第12-22页 |
| 1.1.1 计算机模拟的由来、早期发展及意义 | 第12-13页 |
| 1.1.2 分子模拟的模型 | 第13页 |
| 1.1.3 周期性边界条件 | 第13-15页 |
| 1.1.4 粒子间相互作用 | 第15-19页 |
| 1.1.5 MC原理简述 | 第19-20页 |
| 1.1.6 MD原理简述 | 第20-21页 |
| 1.1.7 这篇论文与分子模拟的联系 | 第21-22页 |
| 1.2 静电作用的精确计算 | 第22-39页 |
| 1.2.1 Ewald型算法 | 第23-34页 |
| 1.2.2 MMM型方法 | 第34-39页 |
| 1.3 基于Ewald求和的近似算法 | 第39-52页 |
| 1.3.1 体相静电算法：Particle Mesh Ewald | 第39-42页 |
| 1.3.2 界面静电算法：Ewald3DC | 第42-50页 |
| 1.3.3 界面静电算法：Ewald3DLC | 第50-52页 |
| 1.4 第1章小结 | 第52-54页 |
| 第2章 优化Ewald2D方法 | 第54-102页 |
| 2.1 Ewald2D数值近似方法概要 | 第54-56页 |
| 2.2 Mori的误差分析方法原理 | 第56-60页 |
| 2.3 特殊积分的数值计算与误差分析（其一） | 第60-73页 |
| 2.3.1 积分路径与误差限 | 第62-73页 |
| 2.4 特殊积分的数值计算与误差分析（其二） | 第73-83页 |
| 2.5 Ewald2D与Ewald3DLC | 第83-84页 |
| 2.6 计算精度举例 | 第84-91页 |
| 2.7 优化Ewald2D | 第91-99页 |
| 2.8 第2章小结 | 第99-102页 |
| 第3章 Ewald1D方法的再发展 | 第102-140页 |
| 3.1 Ewald3DC*方法 | 第103-110页 |
| 3.1.1 泰勒展开其他项对奇点积分的贡献 | 第108-110页 |
| 3.2 Ewald1D方法的新发展 | 第110-135页 |
| 3.2.1 项静电能的标准值计算 | 第110-114页 |
| 3.2.2 项静电能的近似计算新解 | 第114-118页 |
| 3.2.3 项静电能的标准值计算 | 第118-131页 |
| 3.2.4 项静电能的近似计算新解 | 第131-135页 |
| 3.3 第3章小结 | 第135-140页 |
| 第4章 Ewald3D方法的边界问题 | 第140-160页 |
| 4.1 简易的模型 | 第140-145页 |
| 4.1.1 模型一 | 第140-141页 |
| 4.1.2 模型二 | 第141-143页 |
| 4.1.3 模型三 | 第143-145页 |
| 4.2 静电能与多极展开 | 第145-147页 |
| 4.3 库仑点阵求和的重新表示 | 第147-148页 |
| 4.4 有限晶体的静电能 | 第148-151页 |
| 4.4.1 数值计算实例 | 第149-150页 |
| 4.4.2 简单的理论分析 | 第150-151页 |
| 4.5 Ewald3D方法的重新表述 | 第151-156页 |
| 4.5.1 几种特殊边界的不定项 | 第153-156页 |
| 4.6 二维截断法与Ewald2D方法 | 第156-158页 |
| 4.7 第4章小结 | 第158-160页 |
| 第5章 结论 | 第160-162页 |
| 参考文献 | 第162-167页 |
| 附录 | 第167-207页 |
| A 截断方法与静电作用 | 第167页 |
| B 误差补余函数与高斯分布 | 第167-168页 |
| C Ewald2D推导过程中的数学技巧 | 第168-175页 |
| C.1 技巧一：Ewald分解 | 第168-169页 |
| C.2 技巧二：泊松求和公式 | 第169-170页 |
| C.3 技巧三：将指数函数写成积分 | 第170-171页 |
| C.4 技巧四：凑项 | 第171-172页 |
| C.5 技巧五：分步积分 | 第172页 |
| C.6 技巧六：泰勒展开 | 第172-173页 |
| C.7 技巧应用 | 第173-175页 |
| D Ewald3D方法的简明推导 | 第175-177页 |
| E MMM2D方法的简明推导 | 第177-183页 |
| E.1 其一 | 第177-178页 |
| E.2 其二 | 第178-183页 |
| F MMM1D方法的简明推导 | 第183-186页 |
| F.1 其一 | 第183-184页 |
| F.2 其二 | 第184-186页 |
| G 特殊积分的恒等变换 | 第186-188页 |
| G.1 其一 | 第186-187页 |
| G.2 其二 | 第187-188页 |
| H PME的插值近似 | 第188-194页 |
| H.1 分段拉格朗日插值近似 | 第189-192页 |
| H.2 B样条插值近似 | 第192-194页 |
| I Ewald3DC*方法中的特殊积分 | 第194-195页 |
| J Mori方法中的特殊积分 | 第195-197页 |
| K Ewald1D方法的数学库 | 第197-206页 |
| K.1 渗漏含水土层函数 | 第197-198页 |
| K.2 一阶指数积分的几种计算方法 | 第198-200页 |
| K.3 合流超几何函数的计算 | 第200-201页 |
| K.4 计算举例：递推关系与误差积累 | 第201-206页 |
| 附录参考文献 | 第206-207页 |
| 作者简介及科研成果 | 第207-208页 |
| 后记和致谢 | 第208页 |