| 中文摘要 | 第17-21页 |
| 英文摘要 | 第21-25页 |
| 第一章 多孔介质流的数学模型 | 第26-34页 |
| 1.1 引言 | 第26页 |
| 1.2 单相流的数学模型 | 第26页 |
| 1.3 单相流中的组分方程 | 第26-27页 |
| 1.4 两相流的数学模型 | 第27-28页 |
| 1.5 两相流中的组分方程 | 第28页 |
| 1.6 黑油模型 | 第28-31页 |
| 1.7 组分模型 | 第31-34页 |
| 第二章 油藏数值模拟 | 第34-70页 |
| 2.1 引言 | 第34-35页 |
| 2.2 表面活性剂驱数值模拟中相渗曲线的插值 | 第35-52页 |
| 2.2.1 表面活性剂驱数值模拟中相渗曲线的插值 | 第35-42页 |
| 2.2.2 概念模型测试 | 第42-47页 |
| 2.2.3 矿场模型测试 | 第47-52页 |
| 2.3 石油酸在油水两相系统中运移问题的数值模拟 | 第52-70页 |
| 2.3.1 石油酸在油水两相系统中运移问题的数值模拟 | 第55-58页 |
| 2.3.2 概念模型测试 | 第58-63页 |
| 2.3.3 矿场模型测试 | 第63-70页 |
| 第三章 CO_2埋存和泄漏问题中的不确定性量化分析 | 第70-98页 |
| 3.1 引言 | 第70-72页 |
| 3.2 数学模型 | 第72-74页 |
| 3.3 带随机性的多孔介质流的随机描述和泄漏井 | 第74-76页 |
| 3.4 基于稀疏网格的概率配置ELLAM时间逐步算法 | 第76-82页 |
| 3.4.1 概率配置法 | 第76-79页 |
| 3.4.2 稀疏网格点方法选取配置点 | 第79-80页 |
| 3.4.3 时间逐步ELLAM方法 | 第80-82页 |
| 3.5 数值实验 | 第82-98页 |
| 3.5.1 绝对渗透率满足对数均匀分布 | 第87-91页 |
| 3.5.2 绝对渗透率满足对数正态分布 | 第91-98页 |
| 第四章 分数阶扩散方程的有限元方法 | 第98-120页 |
| 4.1 引言 | 第98页 |
| 4.2 分数阶扩散方程 | 第98-120页 |
| 4.2.1 Caputo分数阶扩散方程传统的Neumann边界条件 | 第100-105页 |
| 4.2.2 守恒型Caputo分数阶扩散方程和Caputo型Neumann边界条件 | 第105-111页 |
| 4.2.3 Riemann-Liouville分数阶扩散方程和Riemann-Liouville边界条件 | 第111-120页 |
| 第五章 对流扩散方程的有限体积方法的最优一致误差估计 | 第120-140页 |
| 5.1 引言 | 第120-122页 |
| 5.2 预备知识 | 第122-125页 |
| 5.2.1 Sobolev空间 | 第122页 |
| 5.2.2 Besov空间和算子插值 | 第122-124页 |
| 5.2.3 精确解的一致稳定性分析 | 第124-125页 |
| 5.3 有限体积方法 | 第125-128页 |
| 5.3.1 有限体积方法 | 第125-127页 |
| 5.3.2 有限体积法分析的相关范数 | 第127-128页 |
| 5.4 有限体积方法在充足的正则性下的的最优误差估计 | 第128-132页 |
| 5.5 有限体积方法在不充足正则性下的误差估计 | 第132-134页 |
| 5.5.1 精确解的一致稳定估计 | 第132-133页 |
| 5.5.2 有限体积法在不充足正则性下的误差分析 | 第133-134页 |
| 5.6 结论 | 第134-140页 |
| 5.6.1 加权的ε能量范数和L~∞范数 | 第135-136页 |
| 5.6.2 Besov空间 | 第136页 |
| 5.6.3 充足正则性下的数值实验 | 第136-137页 |
| 5.6.4 不充足正则性下的数值实验 | 第137-138页 |
| 5.6.5 结论 | 第138-140页 |
| 附录 | 第140-152页 |
| 附录A·两种形式的插值误差 | 第140-141页 |
| 附录B·辅助估计 | 第141-147页 |
| 附录C | 第147-152页 |
| 参考文献 | 第152-162页 |
| 致谢 | 第162-164页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第164-166页 |
| 作者简介 | 第166-167页 |
| 附件 | 第167页 |
