| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-9页 |
| 1.2 论文的主要研究工作 | 第9-11页 |
| 2 动力系统理论 | 第11-17页 |
| 2.1 基本概念和定理 | 第11-12页 |
| 2.2 平衡点的分类 | 第12-14页 |
| 2.2.1 二维线性系统平衡点的分类 | 第12-13页 |
| 2.2.2 二维非线性系统 | 第13-14页 |
| 2.3 分岔理论 | 第14-16页 |
| 2.3.1 基本概念 | 第14-15页 |
| 2.3.2 平面向量场分岔的分类 | 第15-16页 |
| 2.4 本章小结 | 第16-17页 |
| 3 传染病模型 | 第17-21页 |
| 3.1 传染病模型的基本思想 | 第17页 |
| 3.2 几种传染病模型 | 第17-19页 |
| 3.3 经典的SIR传染病模型 | 第19-20页 |
| 3.4 Kermack-Mckendrick模型 | 第20页 |
| 3.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 4 一类具有非单调感染率的SIR模型在线性治疗函数下的分岔分析 | 第21-34页 |
| 4.1 平衡点及其性质 | 第22-28页 |
| 4.2 分岔 | 第28-33页 |
| 4.2.1 Hopf分岔 | 第28-30页 |
| 4.2.2 BT分岔 | 第30-33页 |
| 4.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 5 总结与展望 | 第34-35页 |
| 5.1 主要结论 | 第34页 |
| 5.2 工作展望 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 附录 | 第39页 |
| A 作者在攻读学位期间已发表论文目录 | 第39页 |