| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第11-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-20页 |
| 1.4 预备知识 | 第20-25页 |
| 1.4.1 特征与特征矩阵 | 第20-21页 |
| 1.4.2 循环码 | 第21-22页 |
| 1.4.3 常循环码 | 第22-23页 |
| 1.4.4 卷积码 | 第23-25页 |
| 第二章 不可约循环码的最小汉明距离 | 第25-61页 |
| 2.1 长度为n=l_1~(m_1)l_2~(m_2)的不可约循环码的最小汉明距离 | 第25-38页 |
| 2.2 长度为4p~n的不可约循环码的最小汉明距离 | 第38-46页 |
| 2.2.1 F_q[x]/中的本原幂等元:n≤t的情况 | 第38-41页 |
| 2.2.2 F_q[x]/中的本原幂等元:n≥t的情况 | 第41-45页 |
| 2.2.3 长度为4p~n的不可约循环码 | 第45-46页 |
| 2.3 长度为8p~n的不可约循环码的最小汉明距离 | 第46-61页 |
| 2.3.1 F_q[X]/中的本原幂等元:n≤t的情况 | 第46-52页 |
| 2.3.2 F_q[X]/中的本原幂等元:n≥t的情况 | 第52-58页 |
| 2.3.3 长度为8p~n的不可约循环码 | 第58-61页 |
| 第三章 一类循环码的重量分布 | 第61-80页 |
| 3.1 循环码的重量分布 | 第61-68页 |
| 3.2 一些应用 | 第68-80页 |
| 3.2.1 d=1的情况 | 第68-71页 |
| 3.2.2 d=2的情况 | 第71-80页 |
| 第四章 常循环码的重量分布 | 第80-90页 |
| 4.1 一类常循环码的重量分布 | 第80-84页 |
| 4.2 一些应用 | 第84-90页 |
| 第五章 一类新的特征码和卷积码 | 第90-101页 |
| 5.1 构造新的特征码 | 第90-96页 |
| 5.2 由新的特征码构造新卷积码 | 第96-101页 |
| 第六章 由常循环码构造的MDS卷积码与量子卷积码 | 第101-110页 |
| 6.1 新的卷积码 | 第103-106页 |
| 6.2 新的量子卷积码 | 第106-110页 |
| 第七章 总结与展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第119页 |
