| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第12-16页 |
| 1.2 本文的主要内容 | 第16-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-30页 |
| 2.1 一些常用记号 | 第19-21页 |
| 2.2 基本定义和引理 | 第21-25页 |
| 2.3 渗流驱动问题数学模型 | 第25-30页 |
| 第三章 具有分子扩散现象的不可压缩渗流驱动问题混合有限元与标准有限元耦合的两层网格法 | 第30-61页 |
| 3.1 混合有限元法 | 第30-34页 |
| 3.2 混合有限元的L~q误差估计 | 第34-42页 |
| 3.3 两层网格法和误差估计 | 第42-56页 |
| 3.3.1 算法1和误差估计 | 第43-50页 |
| 3.3.2 算法2和误差估计 | 第50-56页 |
| 3.4 数值算例 | 第56-61页 |
| 3.4.1 数值离散空间介绍 | 第56-57页 |
| 3.4.2 两层网格法数值算例 | 第57-61页 |
| 第四章 具有重力系数项的不可压缩渗流驱动问题混合有限元与标准有限元耦合的两层网格法 | 第61-75页 |
| 4.1 混合有限元法 | 第61-63页 |
| 4.2 混合有限元的L~q误差估计 | 第63-65页 |
| 4.3 混合有限元的两层网格法和收敛性分析 | 第65-72页 |
| 4.3.1 算法3和误差估计 | 第66-69页 |
| 4.3.2 算法4和误差估计 | 第69-72页 |
| 4.4 数值算例 | 第72-75页 |
| 第五章 具有分子扩散和弥散现象的不可压缩渗流驱动问题混合有限元与标准有限元耦合的两层网格法 | 第75-98页 |
| 5.1 混合有限元法 | 第75-77页 |
| 5.2 混合有限元的L~q误差估计 | 第77-84页 |
| 5.3 两层网格法和误差估计 | 第84-98页 |
| 5.3.1 算法5和误差估计 | 第84-91页 |
| 5.3.2 算法6和误差估计 | 第91-98页 |
| 总结与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 个人简历 | 第111-112页 |
| 攻读博士学位期间已发表和完成的论文 | 第112页 |
