函数型数据分析及其在股指分析中的应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究与发展动态分析 | 第11-14页 |
| 1.2.1 论的由来与开创 | 第11页 |
| 1.2.2 理论的快速发展情况 | 第11-13页 |
| 1.2.3 函数型主成分分析的最新进展 | 第13-14页 |
| 1.3 论文结构与创新 | 第14-15页 |
| 第2章 数据的基函数拟合 | 第15-23页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 基函数拟合的原理 | 第15-16页 |
| 2.3 常用的基函数 | 第16-21页 |
| 2.3.1 多项式基函数 | 第16-18页 |
| 2.3.2 傅里叶基函数 | 第18-19页 |
| 2.3.3 B-样条基函数 | 第19-21页 |
| 2.4 基函数拟合的步骤 | 第21-23页 |
| 第3章 函数型数据主成分分析 | 第23-36页 |
| 3.1 引言 | 第23-24页 |
| 3.2 函数型数据常用的统计量 | 第24页 |
| 3.3 经典的多元主成分分析 | 第24-26页 |
| 3.3.1 主成分的求解方法 | 第24-25页 |
| 3.3.2 主成分个数的确定以及实际意义 | 第25-26页 |
| 3.4 函数型数据主成分分析 | 第26-30页 |
| 3.4.1 函数型数据主成分分析的原理 | 第26-28页 |
| 3.4.2 定义一组最佳经验正交基 | 第28页 |
| 3.4.3 主成分分析和特征值分析 | 第28-30页 |
| 3.5 结果的视图展示 | 第30-32页 |
| 3.5.1 主成分对均值函数的扰动 | 第30-31页 |
| 3.5.2 主成分的得分图 | 第31页 |
| 3.5.3 主成分旋转 | 第31-32页 |
| 3.6 函数型主成分分析的计算方法 | 第32-36页 |
| 3.6.1 函数的离散化 | 第32-33页 |
| 3.6.2 函数的基函数展开 | 第33-36页 |
| 第4章 函数型数据分析在股票指数分析中的应用 | 第36-43页 |
| 4.1 原始数据来源及整理 | 第36页 |
| 4.2 各股指数据的函数化 | 第36-40页 |
| 4.2.1 基函数的选择 | 第36-38页 |
| 4.2.2 基函数个数的确定 | 第38页 |
| 4.2.3 模型参数的估计 | 第38-40页 |
| 4.3 基于拟合函数的主成分分析 | 第40-43页 |
| 第5章 总结与展望 | 第43-46页 |
| 5.1 总结 | 第43-44页 |
| 5.1.1 全文总结 | 第43页 |
| 5.1.2 函数型主成分分析的优缺点 | 第43-44页 |
| 5.2 展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
