稀疏主成分分析算法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-19页 |
| 1.3 稀疏主成分分析的应用介绍 | 第19页 |
| 1.4 本文主要内容与工作安排 | 第19-22页 |
| 1.4.1 本文的主要内容 | 第19-20页 |
| 1.4.2 本文的结构安排 | 第20-22页 |
| 第二章 理论背景 | 第22-36页 |
| 2.1 范数的定义介绍 | 第22-23页 |
| 2.2 主成分分析（PCA） | 第23-26页 |
| 2.3 核主成分分析（KPCA） | 第26-29页 |
| 2.3.1 KPCA原理介绍 | 第26-29页 |
| 2.4 稀疏主成分分析（SPCA）优化模型 | 第29-31页 |
| 2.4.1 SPCA优化模型的介绍 | 第29-30页 |
| 2.4.2 优化模型的重置 | 第30-31页 |
| 2.5 交替方向法的原理介绍 | 第31-32页 |
| 2.6 矩阵收缩法的介绍 | 第32-35页 |
| 2.6.1 PCA的矩阵收缩法 | 第32-33页 |
| 2.6.2 SPCA的矩阵收缩法 | 第33-35页 |
| 2.7 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 稀疏主成分分析 | 第36-48页 |
| 3.1 两种稀疏主成分分析优化模型的提出 | 第36-37页 |
| 3.2 稀疏主成分分析模型的求解 | 第37-42页 |
| 3.3 稀疏主成分分析算法 | 第42-43页 |
| 3.4 数值试验 | 第43-47页 |
| 3.4.1 人工合成数据 | 第43-44页 |
| 3.4.2 Pitprops数据实验 | 第44-47页 |
| 3.5 结论 | 第47-48页 |
| 第四章 稀疏核主成分分析 | 第48-54页 |
| 4.1 SKPCA算法 | 第48-49页 |
| 4.1.1 SKPCA算法背景 | 第48-49页 |
| 4.1.2 SKPCA算法 | 第49页 |
| 4.2 数值实验 | 第49-53页 |
| 4.2.1 真实数据应用 | 第49-51页 |
| 4.2.2 二维人工数据实验 | 第51-53页 |
| 4.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 结论与展望 | 第54-56页 |
| 5.1 全文总结 | 第54页 |
| 5.2 全文展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 作者简介 | 第60-61页 |
