| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 缩写列表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-36页 |
| 1.1 研究背景 | 第18-19页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第19-33页 |
| 1.2.1 若干自由曲面成像光学系统中自由曲面的表征函数和相关技术 | 第19-28页 |
| 1.2.2 不同孔径形状解析正交多项式 | 第28-30页 |
| 1.2.3 由离散数据点获得光学自由曲面的表征技术 | 第30-32页 |
| 1.2.4 研究现状总结与存在的问题 | 第32-33页 |
| 1.3 课题来源和主要研究内容 | 第33-36页 |
| 1.3.1 课题来源 | 第33-34页 |
| 1.3.2 主要研究内容 | 第34-36页 |
| 2 光学自由曲面的若干数学表征函数 | 第36-55页 |
| 2.1 正交多项式 | 第36-48页 |
| 2.1.1 正交多项式的定义及其特性 | 第36-37页 |
| 2.1.2 两种典型的圆域正交多项式 | 第37-43页 |
| 2.1.3 格林姆-施密特正交化法获得非圆域正交多项式 | 第43-44页 |
| 2.1.4 两种雅可比型方形域正交多项式 | 第44-48页 |
| 2.2 其他表征方法 | 第48-51页 |
| 2.2.1 XY型多项式 | 第48-50页 |
| 2.2.2 样条曲面 | 第50-51页 |
| 2.2.3 径向基函数 | 第51页 |
| 2.3 数值化正交多项式 | 第51-54页 |
| 2.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 3 数值化正交多项式表征光学自由曲面 | 第55-81页 |
| 3.1 模式化法 | 第55页 |
| 3.2 规则孔径形状自由曲面或波前表征的对比分析 | 第55-59页 |
| 3.3 不同方形域正交多项式表征方形孔径光学自由曲面的对比分析 | 第59-70页 |
| 3.3.1 表征效果的对比 | 第62-65页 |
| 3.3.2 耦合相关矩阵的对比 | 第65-67页 |
| 3.3.3 数据点采样大小影响的对比 | 第67页 |
| 3.3.4 含无效数据点影响的对比 | 第67-70页 |
| 3.3.5 随机噪声影响的对比 | 第70页 |
| 3.4 用于表征动态孔径变化的光学自由曲面或波前 | 第70-72页 |
| 3.5 实验验证和结果分析 | 第72-80页 |
| 3.5.1 圆形孔径球面反射镜 | 第72-74页 |
| 3.5.2 矩形元件 | 第74-77页 |
| 3.5.3 多边形元件 | 第77-78页 |
| 3.5.4 不规则孔径形状的碳化硅反射镜 | 第78-80页 |
| 3.6 本章小结 | 第80-81页 |
| 4 局部大梯度变化自由曲面的表征方法 | 第81-102页 |
| 4.1 圆形全孔径中子孔径的有效近似分解方法 | 第81-85页 |
| 4.2 基于泽尼克多项式和径向基函数的自由曲面表征法(LZR法) | 第85-90页 |
| 4.2.1 霍尔格温德兰德PU法 | 第86-88页 |
| 4.2.2 LZR法 | 第88-90页 |
| 4.3 重叠平均法(LZM法) | 第90-91页 |
| 4.4 LZR法和LZM法数值实验的对比分析 | 第91-99页 |
| 4.4.1 测试对象 | 第91页 |
| 4.4.2 相同条件下LZR法和LZM法表征结果的对比分析 | 第91-94页 |
| 4.4.3 不同相邻子孔径圆心间距的影响 | 第94-96页 |
| 4.4.4 不同子孔径半径大小的影响 | 第96-98页 |
| 4.4.5 相邻子孔径圆心间距与子孔径半径大小之间的权衡关系 | 第98-99页 |
| 4.5 引入数值化正交多项式(LNR法和LNM法) | 第99-100页 |
| 4.6 本章小结 | 第100-102页 |
| 5 基于梯度测试的光学自由曲面表征技术 | 第102-120页 |
| 5.1 二次数值化正交变换法获得数值化正交梯度多项式 | 第102-105页 |
| 5.2 由测得的梯度数据反演自由曲面或波前 | 第105-106页 |
| 5.3 数值实验分析 | 第106-117页 |
| 5.3.1 针对规则孔径形状内自由曲面梯度数据的表征 | 第106-116页 |
| 5.3.2 针对任意孔径形状内且含无效梯度数据点的自由曲面梯度数据的表征 | 第116-117页 |
| 5.3.3 针对动态孔径变化内自由曲面梯度数据的表征 | 第117页 |
| 5.4 随机噪声误差的影响 | 第117-118页 |
| 5.5 孔径采样点大小的影响 | 第118-119页 |
| 5.6 本章小结 | 第119-120页 |
| 6 总结与展望 | 第120-123页 |
| 6.1 本文内容总结 | 第120-121页 |
| 6.2 本文主要创新点 | 第121页 |
| 6.3 展望 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-134页 |
| 附录1 | 第134-137页 |
| 附录2 | 第137-139页 |
