分数阶渗流方程的数值研究

摘要	第4-6页
ABSTRACT	第6-7页
第一章 绪言	第10-20页
1.1 分数阶微分方程研究进展	第10-14页
1.2 分数阶渗流方程简介	第14-16页
1.3 本文主要工作	第16-20页
第二章 混合分数阶导数的差分逼近公式	第20-32页
2.1 预备知识	第20-22页
2.2 差分逼近公式	第22-27页
2.3 数值试验	第27-32页
第三章 一维双边分数阶渗流方程的数值模拟	第32-62页
3.1 向后Euler差分格式	第32-34页
3.2 Crank-Nicolson差分格式	第34-35页
3.3 稳定性和收敛性	第35-49页
3.4 快速算法	第49-55页
3.5 数值算例	第55-62页
第四章 二维分数阶渗流方程的数值模拟	第62-90页
4.1 向后Euler差分格式	第63-64页
4.2 Crank-Nicolson差分格式	第64-65页
4.3 稳定性和收敛性	第65-80页
4.4 快速算法	第80-83页
4.5 数值算例	第83-90页
第五章 带有分数阶边值条件的渗流方程的数值模拟	第90-104页
5.1 差分格式	第90-92页
5.2 稳定性和收敛性	第92-98页
5.3 快速算法	第98-99页
5.4 数值算例	第99-104页
第六章 总结与展望	第104-106页
参考文献	第106-116页
攻读博士学位期间的主要论文	第116-118页
致谢	第118-119页