随机非均匀材料性能分析的多尺度算法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| ·研究背景及意义 | 第9-11页 |
| ·研究现状 | 第11-19页 |
| ·多尺度方法概述 | 第11-12页 |
| ·串行式多尺度方法简介 | 第12-14页 |
| ·均匀化方法简述 | 第14-18页 |
| ·聚合物复合材料的多尺度模拟 | 第18-19页 |
| ·论文结构 | 第19-21页 |
| 2 串行式多尺度方法的比较分析 | 第21-41页 |
| ·四种典型的多尺度方法 | 第21-28页 |
| ·渐近均匀化方法 | 第21-23页 |
| ·非均匀多尺度方法 | 第23-25页 |
| ·变分多尺度方法 | 第25-27页 |
| ·多尺度有限元方法 | 第27-28页 |
| ·多尺度方法比较分析 | 第28-35页 |
| ·两类多尺度方法 | 第28-29页 |
| ·两种多尺度解还原方案的等价性 | 第29-34页 |
| ·四种多尺度方法的计算复杂度 | 第34-35页 |
| ·数值算例 | 第35-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 3 等效系数高效计算的Richardson外推法 | 第41-71页 |
| ·随机均匀化模型 | 第41-44页 |
| ·等效系数收敛阶与外推法 | 第44-53页 |
| ·平均遍历定理 | 第44-49页 |
| ·一阶收敛阶及外推法 | 第49-53页 |
| ·数值算例 | 第53-70页 |
| ·随机均匀化流程 | 第53-56页 |
| ·随机非均匀材料几何构型生成 | 第56-59页 |
| ·算法实施及结果分析 | 第59-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 4 等效系数高效计算的Robin边界条件 | 第71-89页 |
| ·辅助问题的边界条件 | 第71-77页 |
| ·收敛定理 | 第77-79页 |
| ·数值算例 | 第79-87页 |
| ·条件数对等效系数精度的影响 | 第79-83页 |
| ·边界条件对等效系数精度的影响 | 第83-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 5 一类三元共混聚合物的力学性能预测 | 第89-109页 |
| ·统计二阶双尺度方法 | 第89-97页 |
| ·等效刚度参数预测 | 第89-94页 |
| ·强度参数预测 | 第94-97页 |
| ·核壳结构几何构型生成 | 第97-100页 |
| ·数值算例 | 第100-106页 |
| ·算法的有效性验证 | 第100-102页 |
| ·三元共混物的力学性能预测 | 第102-104页 |
| ·壳层厚度对三元共混物力学性能的影响 | 第104-106页 |
| ·本章小结 | 第106-109页 |
| 6 总结与展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第125-127页 |
