| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-12页 |
| ·数值微分 | 第10页 |
| ·有限差分法 | 第10-11页 |
| ·本文的内容安排 | 第11-12页 |
| 第二章 基于热传导方程正反问题的数值微分方法 | 第12-24页 |
| ·预备知识 | 第12-14页 |
| ·基于热传导方程正反问题的数值微分方法的步骤 | 第14-16页 |
| ·正问题的适定性 | 第16-18页 |
| ·数值微分的条件稳定性 | 第18-20页 |
| ·源项反问题的不适定性 | 第20-22页 |
| ·反问题的正则优化方法 | 第22-24页 |
| 第三章 热传导方程正问题的数值求解 | 第24-38页 |
| ·一维正问题的高精度差分方法 | 第24-32页 |
| ·差分格式的构造 | 第24-27页 |
| ·稳定性分析 | 第27-30页 |
| ·一维正问题数值实例 | 第30-32页 |
| ·二维正问题的有限差分方法 | 第32-38页 |
| 第四章 数值微分模拟算例 | 第38-46页 |
| ·一维函数数值微分数值模拟 | 第38-43页 |
| ·二维函数数值微分数值模拟 | 第43-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-48页 |
| ·总结 | 第46页 |
| ·展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 附录 | 第54页 |