| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-18页 |
| ·课题背景及研究的目的和意义 | 第7-9页 |
| ·本文涉及的相关理论近年的发展概况 | 第9-17页 |
| ·经典RUNGE-KUTTA方法的发展 | 第9-12页 |
| ·叠加RUNGE-KUTTA方法的发展 | 第12-14页 |
| ·ROSENBROCK方法的发展 | 第14-15页 |
| ·指数方法的发展 | 第15-17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-18页 |
| 第2章 指数叠加RUNGE-KUTTA方法及其稳定性 | 第18-35页 |
| ·引言 | 第18-20页 |
| ·指数叠加RUNGE-KUTTA方法的一般形式 | 第20-21页 |
| ·指数叠加RUNGE-KUTTA方法的方法阶 | 第21-23页 |
| ·指数叠加RUNGE-KUTTA方法的稳定性分析 | 第23-30页 |
| ·线性项系数是一维的情况（实数） | 第24-27页 |
| ·线性项系数是高维的情况（矩阵） | 第27-30页 |
| ·指数叠加RUNGE-KUTTA方法的数值算例 | 第30-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 指数ROSENBROCK方法及其稳定性 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·指数ROSENBROCK方法的建立 | 第35-36页 |
| ·指数ROSENBROCK方法的方法阶 | 第36-38页 |
| ·指数ROSENBROCK方法的稳定性分析 | 第38-42页 |
| ·指数ROSENBROCK方法的举例 | 第42-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |