基于信号处理和多重网格的高效流体模拟
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-14页 |
| ·计算机动画中的流体模拟简介 | 第12-13页 |
| ·流体模拟领域中的难题和解决思路 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第14-15页 |
| ·本文的组织结构 | 第15-17页 |
| 第二章 流体模拟的基本框架 | 第17-32页 |
| ·Navier-Stokes 方程组 | 第17-21页 |
| ·流体的描述方式 | 第17-18页 |
| ·Navier-Stokes 方程组简介 | 第18-19页 |
| ·Navier-Stokes 方程组的意义 | 第19-21页 |
| ·Navier-Stokes 方程组的离散 | 第21-26页 |
| ·网格的选取 | 第21-23页 |
| ·在规则网格上离散 NS 方程组 | 第23-26页 |
| ·基于网格的流体模拟技术 | 第26-31页 |
| ·基本思路和求解框架 | 第26-27页 |
| ·分裂 NS 方程组 | 第27页 |
| ·计算对流步 | 第27-29页 |
| ·计算投影步 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 多重网格及其在流体模拟中的应用 | 第32-42页 |
| ·多重网格的原理 | 第32-37页 |
| ·大型稀疏线性方程组的迭代求解 | 第32-34页 |
| ·基本迭代的问题和多重网格思想 | 第34-35页 |
| ·多重网格算法设计 | 第35-37页 |
| ·多重网格在流体模拟中的应用 | 第37-41页 |
| ·使用不同方法计算投影步中的线性方程组 | 第37-39页 |
| ·观察结论和原因分析 | 第39-40页 |
| ·可能的改进方案 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 信号处理技术在流体模拟中的应用 | 第42-50页 |
| ·傅里叶变换简介 | 第42-46页 |
| ·傅里叶级数和傅里叶变换 | 第42-43页 |
| ·离散傅里叶变换 | 第43-45页 |
| ·傅里叶变换在信号处理中的应用 | 第45-46页 |
| ·使用傅里叶变换求解泊松方程 | 第46-49页 |
| ·使用离散正弦变换求解泊松方程 | 第46-49页 |
| ·限制条件分析 | 第49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 基于信号处理和多重网格的高效投影技术 | 第50-84页 |
| ·高效投影的思路与方法 | 第50-53页 |
| ·传统投影的问题和流行的解决思路 | 第50-51页 |
| ·本方法的分析思路 | 第51-52页 |
| ·求解框架 | 第52-53页 |
| ·细节捕捉技术 | 第53-59页 |
| ·DST Solver 解的特点 | 第53-57页 |
| ·仅使用 DST Solver 进行模拟的结果 | 第57-58页 |
| ·观察结论和分析 | 第58-59页 |
| ·形态修正技术 | 第59-75页 |
| ·形态修正的思想 | 第59-61页 |
| ·形态修正的具体步骤 | 第61-63页 |
| ·规则网格映射方法 | 第63-68页 |
| ·八叉树网格映射方法 | 第68-71页 |
| ·粗网格估计低频解的效果分析 | 第71-75页 |
| ·边界修正技术 | 第75-80页 |
| ·边界处存在的问题及解决方法 | 第75-76页 |
| ·边界修正步骤 | 第76-77页 |
| ·边界修正的效果 | 第77-80页 |
| ·粗网格的选取和限制条件 | 第80-83页 |
| ·粗网格选取原理与问题 | 第80-81页 |
| ·粗网格的选取策略 | 第81-83页 |
| ·本方法的限制条件 | 第83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 第六章 实验结果与结论 | 第84-94页 |
| ·实验设计 | 第84-85页 |
| ·实验目的和思路 | 第84页 |
| ·实验环境 | 第84-85页 |
| ·实验结果 | 第85-92页 |
| ·不同方法在 2D 场景下的效果对比 | 第85-86页 |
| ·不同方法在 3D 场景下的效果对比 | 第86-91页 |
| ·不同方法的计算时间对比 | 第91-92页 |
| ·分析与讨论 | 第92页 |
| ·本章小结 | 第92-94页 |
| 第七章 总结与展望 | 第94-95页 |
| ·本文工作的总结 | 第94页 |
| ·工作展望 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第100页 |
