| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 绪论 | 第8-21页 |
| ·数学机械化 | 第8-10页 |
| ·孤立子理论 | 第10-12页 |
| ·数学物理方程的精确求解 | 第12-14页 |
| ·微分方程的对称理论和群分类 | 第14-19页 |
| ·超对称和超对称方程 | 第19-20页 |
| ·选题及主要工作 | 第20-21页 |
| 2 非线性方程(组)的精确解与AC=BD理论 | 第21-38页 |
| ·AC=BD理论概述及应用 | 第21-32页 |
| ·构造C-D对的若干方法 | 第32-38页 |
| 3 具有任意阶非线性项的非线性偏微分方程(组)的精确解算法 | 第38-64页 |
| ·广义Riccati方程有理展开法的改进及其应用 | 第38-53页 |
| ·Sub-ODE方法的改进及其应用 | 第53-64页 |
| 4 非线性微分差分方程的群分类 | 第64-91页 |
| ·背景简介 | 第64-66页 |
| ·群分类方法 | 第66-67页 |
| ·分类算法涉及的李代数结构 | 第67-73页 |
| ·分类结果 | 第73-91页 |
| 5 超对称方程的群不变解分类 | 第91-101页 |
| ·背景简介 | 第91-92页 |
| ·对称和子代数分类 | 第92-97页 |
| ·超对称方程的群不变解 | 第97-101页 |
| 结论 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-115页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 作者简介 | 第117-118页 |