| 内容提要 | 第1-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-22页 |
| 1 问题和背景概述 | 第6-7页 |
| 2 同伦算法 | 第7-9页 |
| 3 同伦摄动及重正化理论 | 第9-13页 |
| 4 本文主要工作 | 第13-22页 |
| 第二章 求解微分方程边值问题的同伦方法 | 第22-36页 |
| 1 求解微分方程边值问题的同伦方法 | 第22-29页 |
| 2 求方程边值问题解的同伦方法-路径追踪算法 | 第29-36页 |
| ·算法过程 | 第29-30页 |
| ·算例 | 第30-36页 |
| 第三章 同伦摄动重正化群方法 | 第36-80页 |
| 1 长期项问题 | 第37-45页 |
| 2 边界层问题 | 第45-54页 |
| 3 带转点的WKB问题 | 第54-61页 |
| 4 基于隐函数定理的简化同伦摄动重正化群方法 | 第61-80页 |
| ·基于隐函数定理的简化同伦摄动重正化群方法 | 第61-64页 |
| ·计算算例 | 第64-80页 |
| 参考文献 | 第80-88页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 中文摘要 | 第90-98页 |
| Abstract | 第98-107页 |