| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-15页 |
| 符号说明 | 第15-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-29页 |
| ·从欧氏空间到流形 | 第16-18页 |
| ·流形的概念 | 第16-17页 |
| ·流形的例子 | 第17-18页 |
| ·理论物理中从欧氏空间到流形的观念转变 | 第18页 |
| ·高维数据分析中流形概念的引入 | 第18-21页 |
| ·心理测量中的研究报告 | 第18-19页 |
| ·神经生理学上的发现 | 第19-20页 |
| ·流形概念引入的原因总结 | 第20-21页 |
| ·流形学习的提出、定义以及基本问题 | 第21-23页 |
| ·流形学习的定义 | 第21-22页 |
| ·流形学习中的基本问题与基本思想 | 第22页 |
| ·流形学习的研究现状 | 第22-23页 |
| ·论文的选题依据 | 第23-25页 |
| ·流形学习中存在的问题 | 第23-25页 |
| ·模式识别所面临的困难 | 第25页 |
| ·论文的研究思路和章节安排 | 第25-29页 |
| ·论文的研究思路 | 第26页 |
| ·论文的章节安排 | 第26-29页 |
| 第二章 流形学习综述 | 第29-57页 |
| ·维数估计技术 | 第29-33页 |
| ·经典的线性流形学习技术 | 第33-39页 |
| ·主成份分析(PCA) | 第34-36页 |
| ·多维尺度化(MDS) | 第36-38页 |
| ·线性判别分析(LDA) | 第38-39页 |
| ·无监督流形学习技术的新进展 | 第39-52页 |
| ·等距映射算法(ISOMAP) | 第39-42页 |
| ·局部线性嵌入(LLE) | 第42-45页 |
| ·拉普拉斯特征映射算法(Laplacian Eigenmap) | 第45-48页 |
| ·Hessian Eigenmap | 第48-49页 |
| ·局部切空间排列(LTSA) | 第49页 |
| ·对数映射(Log Map) | 第49-50页 |
| ·最大方差展开(MVU) | 第50-51页 |
| ·扩散映射(Diffusion Map) | 第51-52页 |
| ·其它算法 | 第52页 |
| ·有监督流形学习技术的新进展 | 第52-55页 |
| ·非线性的局部鉴别分析 | 第53页 |
| ·线性的局部鉴别分析 | 第53-55页 |
| ·小结——流形学习算法一般框架和分类 | 第55-57页 |
| 第三章 基于测地线距离的特征抽取 | 第57-80页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·相关研究工作 | 第58-60页 |
| ·原始的等距映射(ISOMAP)算法 | 第60-61页 |
| ·带显式映射的ISOMAP算法 | 第61-69页 |
| ·非线性映射定义 | 第61-62页 |
| ·测地线距离计算 | 第62页 |
| ·迭代优化算法 | 第62-64页 |
| ·参数选择 | 第64-65页 |
| ·实验部分 | 第65-69页 |
| ·合成数据集上的可视化实验 | 第65-67页 |
| ·雕塑头像数据集上的可视化实验 | 第67-68页 |
| ·Iris数据集上的可视化实验 | 第68-69页 |
| ·有监督的SE-ISOMAP算法 | 第69-79页 |
| ·SE-ISOMAP算法 | 第70-71页 |
| ·构造鉴别性全局距离矩阵 | 第71-72页 |
| ·带显式映射的MDS | 第72-73页 |
| ·参数选择 | 第73-74页 |
| ·实验部分 | 第74-79页 |
| ·基准数据库上的可视化实验 | 第74-76页 |
| ·基准数据库上的分类实验 | 第76-79页 |
| ·小结 | 第79-80页 |
| 第四章 测地线距离学习 | 第80-93页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·相关研究工作 | 第81-83页 |
| ·学习测地线距离 | 第81页 |
| ·基于距离的维数约减算法 | 第81-83页 |
| ·基于测地线距离信息的特征提取框架 | 第83-88页 |
| ·测地线距离学习 | 第83-85页 |
| ·非线性映射f:R~m→R~d的构造 | 第85-87页 |
| ·基于测地线距离的特征提取 | 第87-88页 |
| ·实验部分 | 第88-92页 |
| ·合成数据集上的数据可视化实验 | 第88-89页 |
| ·COIL20数据集上的可视化实验 | 第89-91页 |
| ·COIL20数据集上的分类实验 | 第91-92页 |
| ·小结 | 第92-93页 |
| 第五章 基于非负局部线性重构系数的维数估计 | 第93-105页 |
| ·引言 | 第93页 |
| ·相关研究工作 | 第93-94页 |
| ·基于非负重构系数的内蕴维数估计 | 第94-98页 |
| ·第一步:寻找k近邻 | 第96页 |
| ·第二步:计算非负局部线性重构系数 | 第96-97页 |
| ·第三步:从重构系数矩阵中估计内蕴维数 | 第97-98页 |
| ·实验与讨论 | 第98-103页 |
| ·实验部分 | 第98-102页 |
| ·讨论部分 | 第102-103页 |
| ·小结 | 第103-105页 |
| 第六章 基于测地线距离的半监督分类 | 第105-121页 |
| ·引言 | 第105-106页 |
| ·相关研究工作 | 第106-107页 |
| ·基于测地线距离的半监督分类:GNN | 第107-114页 |
| ·构造邻域关系图NBG(V,E,W) | 第108页 |
| ·计算近似测地线距离 | 第108-109页 |
| ·基于测地线距离矩阵完成k近邻分类 | 第109页 |
| ·实验部分 | 第109-114页 |
| ·实验数据准备与处理 | 第109-110页 |
| ·实验结果的可视化展示与结果分析 | 第110-114页 |
| ·带剪枝的测地线距离最近邻分类(pruned-GNN) | 第114-120页 |
| ·基于邻域关系图NBG(V,E,W)计算非负局部线性重构系数 | 第115-116页 |
| ·构造剪枝信息矩阵P | 第116页 |
| ·剪枝邻域关系图NBG(V,E,W)获得NBG_P(V,E_P,W_P) | 第116-117页 |
| ·实验部分 | 第117-120页 |
| ·实验数据准备与处理 | 第117-118页 |
| ·实验结果与分析 | 第118-120页 |
| ·小结 | 第120-121页 |
| 第七章 丛流形假设和丛流形学习 | 第121-135页 |
| ·引言 | 第121-122页 |
| ·相关研究工作 | 第122-123页 |
| ·从"流形"到"丛流形" | 第123-124页 |
| ·丛流形学习 | 第124-130页 |
| ·寻找外近邻,构造外邻域关系图NBG_B | 第126-127页 |
| ·寻找内近邻,构造内邻域关系图NBG_F | 第127-128页 |
| ·构造折中的图拉普拉斯(compromised graph Laplacian) | 第128-129页 |
| ·嵌入到低维空间 | 第129-130页 |
| ·实验与分析 | 第130-133页 |
| ·小结 | 第133-135页 |
| 第八章 计算审美的探索 | 第135-146页 |
| ·引言 | 第135-137页 |
| ·手写汉字样本的美观度评判 | 第137-138页 |
| ·研究内容与目标 | 第137页 |
| ·特征抽取原则 | 第137-138页 |
| ·面向计算审美实验的数据集 | 第138-141页 |
| ·HCL2000数据库的美观度标注 | 第138-140页 |
| ·美观度标注结果的基本统计信息 | 第140-141页 |
| ·对计算审美数据集HCL2000-CA-A的透视 | 第141-145页 |
| ·小结 | 第145-146页 |
| 第九章 总结与展望 | 第146-149页 |
| ·研究工作总结 | 第146-147页 |
| ·研究工作展望 | 第147-149页 |
| 参考文献 | 第149-159页 |
| 附录1 PCA中二次型问题的求解 | 第159-161页 |
| 附录2 辅助函数的构造 | 第161-164页 |
| 附录3 单位分解定理及其应用 | 第164-166页 |
| 附录4 主纤维丛及对模式识别问题的几何透视 | 第166-169页 |
| 博士期间发表的论文 | 第169-170页 |
| 致谢 | 第170页 |
