| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| §1.1 研究课题的历史背景和理论发展概况 | 第10-14页 |
| §1.1.1 泛函微分方程的局部Hopf分支理论概况 | 第10-11页 |
| §1.1.2 阶段结构模型的历史背景和研究概况 | 第11-12页 |
| §1.1.3 传染病的历史背景和研究概况 | 第12-14页 |
| §1.2 预备知识 | 第14-18页 |
| §1.2.1 指数多项式的零点分布 | 第14页 |
| §1.2.2 泛函微分方程中的记号和基木知识 | 第14-16页 |
| §1.2.3 持久性理论 | 第16-18页 |
| 第二章 具有离散和分布时滞捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支 | 第18-31页 |
| §2.1 引言 | 第18-19页 |
| §2.2 Hopf分支的存在性 | 第19-22页 |
| §2.3 分支方向和分支周期解的稳定性 | 第22-29页 |
| §2.4 数值模拟 | 第29-31页 |
| 第三章 具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型的动力学行为 | 第31-44页 |
| §3.1 引言 | 第31-33页 |
| §3.2 正平衡点的局部稳定性和Hopf分支 | 第33-37页 |
| §3.3 正平衡点的全局稳定性 | 第37-41页 |
| §3.4 数值模拟 | 第41-44页 |
| 第四章 非单调传染率的传染病模型的动力学行为 | 第44-54页 |
| §4.1 引言 | 第44-46页 |
| §4.2 无病平衡点 | 第46-48页 |
| §4.3 地方病平衡点 | 第48-51页 |
| §4.4 数值模拟 | 第51-52页 |
| §4.5 讨论 | 第52-54页 |
| 结论与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 附录 | 第61页 |
