| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·风险理论的发展历史 | 第6-7页 |
| ·Lundberg-Cramer的经典风险模型 | 第6-7页 |
| ·Gerber及其合作者 | 第7页 |
| ·当代有代表性的研究方向 | 第7-9页 |
| ·本文的主要内容与结果 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-14页 |
| ·正则变化,亚指数分布及重尾分布 | 第10-12页 |
| ·正则变化 | 第10页 |
| ·亚指数分布 | 第10-11页 |
| ·重尾分布 | 第11-12页 |
| ·布朗运动与It(?)公式 | 第12-13页 |
| ·布朗运动 | 第12页 |
| ·It(?)公式 | 第12-13页 |
| ·Black-Scholes模型 | 第13-14页 |
| 第三章 带投资的风险模型 | 第14-24页 |
| ·模型的背景及介绍 | 第14-15页 |
| ·Bellman方程及其解的最优性 | 第15-18页 |
| ·Bellman方程 | 第15-16页 |
| ·Bellman方程的解的最优性定理 | 第16-18页 |
| ·Bellman方程的解的存在性 | 第18-22页 |
| ·Bellman方程的解的存在性定理 | 第18-19页 |
| ·定理的证明 | 第19-22页 |
| ·一类特殊情形 | 第22-24页 |
| 第四章 重尾分布下ψ(s)与A(s)的渐近性质 | 第24-35页 |
| ·正则变化下ψ(s)与A(s)的若干性质 | 第24-27页 |
| ·一些引理 | 第24-25页 |
| ·ψ(s)的正则性与A(s)渐近表达式 | 第25-27页 |
| ·r=0时ψ(s)与A(s)的渐近性质 | 第27-32页 |
| ·A(s)的无界性 | 第27-28页 |
| ·A(s)与ψ(s)的渐近表达式 | 第28-32页 |
| ·正则变化、快速变化及缓慢变化下A(s)渐近式的比较 | 第32-34页 |
| ·一个问题 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 | 第40页 |