| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1．1 概述 | 第8-9页 |
| 1．2 曲线、曲面造型技术发展 | 第9-12页 |
| 1．3 曲面重建 | 第12-13页 |
| 1．4 医学序列图像三维重建的基本方法 | 第13-15页 |
| 1．5 本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 2 权因子在 NURBS中的作用 | 第16-30页 |
| 2．1 有理三次BEZIER曲线 | 第16-20页 |
| 2．1．1 空间有理三次Bezier曲线 | 第16-18页 |
| 2．1．2 反求空间标准有理三次Bezier曲线的参数和权因子 | 第18-19页 |
| 2．1．3 有理三次Bezier曲线权因子变换与参数变换的等效性 | 第19-20页 |
| 2．2 有理B样条曲线 | 第20-22页 |
| 2．2．1 有理三次B样条曲线的表示 | 第20-21页 |
| 2．2．2 几何特性 | 第21-22页 |
| 2．2．3 权因子对B样条曲线形状的影响 | 第22页 |
| 2．3 三种等价的NURBS曲线方程 | 第22-27页 |
| 2．3．1 有理分式表示 | 第23-24页 |
| 2．3．2 有理基函数表示 | 第24-25页 |
| 2．3．3 齐次坐标表示 | 第25-26页 |
| 2．3．4 三种等价的NURBS曲线方程比较 | 第26页 |
| 2．3．5 权因子几何意义及对曲线形状的影响 | 第26-27页 |
| 2．4 三次NURBS曲线的矩阵表示 | 第27-29页 |
| 2．5 小结 | 第29-30页 |
| 3 反算NURBS的控制顶点 | 第30-49页 |
| 3．1 NURBS曲线的节点矢量 | 第30-33页 |
| 3．2 权因子的计算 | 第33-35页 |
| 3．3 反求控制顶点 | 第35-39页 |
| 3．3．1 曲线端点的一阶导数来确定的端点条件 | 第37-38页 |
| 3．3．2 曲线端点的二阶导数来确定 | 第38-39页 |
| 3．4 NURBS曲面的插值 | 第39-43页 |
| 3．4．1 NURBS曲面的插值 | 第39-40页 |
| 3．4．2 NURBS曲面的反算 | 第40-43页 |
| 3．5 细分方法 | 第43-48页 |
| 3．5．1 Bezier细分 | 第43-45页 |
| 3．5．2 B样条细分 | 第45-47页 |
| 3．5．3 NURBS细分 | 第47-48页 |
| 3．6 小结 | 第48-49页 |
| 4 基于 NURBS的牙齿的三维重建 | 第49-63页 |
| 4．1 NURBS曲面重构方法研究 | 第49-50页 |
| 4．2 基于NURBS三维重建的基本步骤 | 第50-51页 |
| 4．3 基于NURBS的牙齿三维重建 | 第51-61页 |
| 4．3．1 数据的获取及处理 | 第51-52页 |
| 4．3．2 轮廓线的提取与精简 | 第52-55页 |
| 4．3．3 牙齿曲线的反算 | 第55-59页 |
| 4．3．4 牙齿曲面的重建 | 第59-61页 |
| 4．4 小结 | 第61-63页 |
| 5 结论 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 附录 | 第70页 |