Banach空间中凸函数的微分理论和逼近
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-31页 |
| ·无穷维空间凸函数可微性与光滑逼近发展回顾 | 第10-22页 |
| ·本文基本内容 | 第22-25页 |
| ·预备知识 | 第25-31页 |
| 第二章 凸函数的等度连续性及应用 | 第31-39页 |
| ·凸函数的等度连续性 | 第31-36页 |
| ·凸函数等度连续性的一个应用 | 第36-39页 |
| 第三章 凸函数的逼近性和可微性 | 第39-53页 |
| ·次线性函数Fréchet可微性的特征 | 第39-42页 |
| ·凸函数与Minkowski泛函 | 第42-48页 |
| ·凸函数Fréchet可微性的特征 | 第48-53页 |
| 第四章 Asplund空间中凸函数的光滑逼近 | 第53-60页 |
| ·次线性函数的逼近 | 第53-57页 |
| ·Asplund空间中凸函数的逼近 | 第57-60页 |
| 第五章 Asplund生成空间中凸函数的逼近 | 第60-67页 |
| ·次线性函数的逼近 | 第60-65页 |
| ·关于逼近凸函数的一般性结果 | 第65-67页 |
| 第六章 下半连续函数的光滑逼近 | 第67-79页 |
| ·相关概念和符号 | 第67-71页 |
| ·下半连续函数的△-凸逼近 | 第71-79页 |
| 第七章 注记，注释 | 第79-90页 |
| ·注记β-囿意义下的凸函数逼近性和可微性 | 第79-85页 |
| ·注记一个例子 | 第85-90页 |
| 参考文献 | 第90-103页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
