| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| ·分数阶微积分理论的背景及研究现状 | 第7-10页 |
| ·本文的研究内容 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-18页 |
| ·Gamma函数和Beta函数 | 第12页 |
| ·Riemann—Liouville分数阶积分与导数 | 第12-15页 |
| ·Crunwald-Letnikov分数阶导数 | 第15-16页 |
| ·Caputo分数阶导数 | 第16-18页 |
| 3 非线性分数阶微分方程边值问题的正解 | 第18-25页 |
| ·模型描述 | 第19-20页 |
| ·主要结果 | 第20-24页 |
| ·例子 | 第24-25页 |
| 4 带有q运算的分数阶微分方程边值问题的正解 | 第25-32页 |
| ·分数阶q运算的预备知识 | 第25-28页 |
| ·主要结果 | 第28-32页 |
| 总结与讨论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-40页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |