| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第零章 引言 | 第10-23页 |
| ·内波 | 第10-14页 |
| ·内波的产生和基本性质 | 第10-12页 |
| ·孤立内波 | 第12-13页 |
| ·内波研究的意义 | 第13-14页 |
| ·Hamilton系统理论的发展概况 | 第14-16页 |
| ·Hamilton力学的产生与发展 | 第14-15页 |
| ·Hamilton系统的数学理论-辛几何学 | 第15-16页 |
| ·Hamilton系统理论在非线性水波研究中的进展 | 第16-20页 |
| ·本文的工作和结构安排 | 第20-23页 |
| 第一章 预备知识 | 第23-33页 |
| ·Hamilton系统与辛几何 | 第23-25页 |
| ·Hamilton摄动理论介绍 | 第25-26页 |
| ·典则变换 | 第26-27页 |
| ·特殊的典则变换 | 第27-33页 |
| 第二章 周期底地形上内波的Hamilton长波展开 | 第33-51页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·运动方程 | 第33-39页 |
| ·基本方程和边界条件 | 第33-35页 |
| ·界面的Lagrange算子 | 第35-37页 |
| ·Dirichlet-Neumann算子 | 第37-39页 |
| ·界面的长波展开 | 第39-46页 |
| ·内波的Boussinesq方程 | 第39-44页 |
| ·内波的KdV方程 | 第44-46页 |
| ·小结 | 第46页 |
| ·附录 | 第46-51页 |
| 第三章 三层流体界面内波的Hamilton长波展开 | 第51-75页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·运动方程 | 第51-56页 |
| ·基本方程和边界条件 | 第51-53页 |
| ·界面的Lagrange算子 | 第53-56页 |
| ·线性化方程 | 第56-58页 |
| ·内波的Boussinesq方程 | 第58-63页 |
| ·内波的KdV方程 | 第63-68页 |
| ·小结 | 第68页 |
| ·附录 | 第68-75页 |
| ·上层流体域S_1(t,η_1)的Dirichlet-Neumann算子 | 第68-69页 |
| ·中间流体域S_2(t;η_1,η_2)的Dirichlet-Neumaan算子 | 第69-73页 |
| ·下层流体域S_3(t;η_2)的Dirichlet-Neumann算子 | 第73-75页 |
| 第四章 总结和展望 | 第75-77页 |
| ·总结 | 第75-76页 |
| ·展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-85页 |
| 附录一 研究成果 | 第85-86页 |
| 附录二 致谢 | 第86页 |
