| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·非光滑优化算法 | 第7-9页 |
| ·半光滑优化方法 | 第9页 |
| ·半光滑性研究 | 第9-10页 |
| ·内点法 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-26页 |
| ·多元样条函数 | 第12-18页 |
| ·光滑余因子协调法 | 第13-15页 |
| ·n维样条函数 | 第15-18页 |
| ·单纯复合形基础知识 | 第18-21页 |
| ·单纯形 | 第18-20页 |
| ·单纯复合形 | 第20-21页 |
| ·多元样条理论研究中的B网方法 | 第21-26页 |
| ·多元多项式及多元样条的B网表示 | 第21-24页 |
| ·B网与样条函数空间的代数性质 | 第24页 |
| ·B网与样条函数空间的逼近性质 | 第24-26页 |
| 3 构造对min_2(x_1,x_2,…,x_n)(n≥3)光滑逼近的S_2~1代数多元样条 | 第26-35页 |
| ·一阶光滑度样条smid(x_1,x_2,x_3)∈S_2~1(Δ_1)的构造 | 第26-30页 |
| ·一阶光滑度样条smin_2(x_1,x_2,x_3,x_4)∈S_2~1的构造 | 第30-32页 |
| ·一阶光滑度样条smin_2(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)∈S_2~1的构造 | 第32-33页 |
| ·一阶光滑度样条smin_2(x_1,x_2,…,x_n)∈S_2~1的构造 | 第33-34页 |
| ·结论及研究前景 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
