| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·椭圆曲线密码的研究背景及选题意义 | 第9-11页 |
| ·椭圆曲线密码的研究现状 | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线的选取 | 第11页 |
| ·点的标量乘法 | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线密码的工程应用 | 第12页 |
| ·椭圆曲线在其它方面的应用 | 第12页 |
| ·论文的内容安排和主要结果 | 第12-14页 |
| ·内容安排 | 第12-13页 |
| ·主要研究结果 | 第13-14页 |
| 第二章 背景知识 | 第14-19页 |
| ·数学背景 | 第14-15页 |
| ·有限域相关概念 | 第14-15页 |
| ·有限域相关概念 | 第15页 |
| ·密码学背景知识 | 第15-19页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线上的点加运算和点乘运算 | 第16-19页 |
| 第三章 椭圆曲线上点的标量乘法 | 第19-22页 |
| ·标量乘法的基础知识 | 第19页 |
| ·点的标量乘法 | 第19页 |
| ·标量乘法的分层 | 第19页 |
| ·一般Abel 群上标量乘法的快速算法 | 第19-21页 |
| ·二进制方法，即“平方一乘”方法 | 第19-20页 |
| ·m 进制方法和改进的m 进制方法 | 第20页 |
| ·滑动窗口方法 | 第20-21页 |
| ·椭圆曲线上标量乘法的快速算法 | 第21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第四章 椭圆曲线的点加运算和倍点运算 | 第22-33页 |
| ·点的算法的准备工作 | 第22页 |
| ·椭圆曲线y~2= x~3+ax+b 的算法研究 | 第22-27页 |
| ·在仿射坐标系下 | 第22-23页 |
| ·在标准射影坐标系下 | 第23-24页 |
| ·在雅克比坐标系下 | 第24-26页 |
| ·在Lopez 和Dahab 提出的LD 混合射影坐标系下 | 第26-27页 |
| ·椭圆曲线y~2+xy=x~3+ax~2+b 的算法研究 | 第27-32页 |
| ·在仿射坐标系下 | 第27页 |
| ·标准射影坐标系 | 第27-29页 |
| ·在雅克比坐标系下 | 第29-30页 |
| ·在LD 混合射影坐标系下 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第五章 椭圆曲线数字签名体制的研究 | 第33-36页 |
| ·数字签名的由来 | 第33页 |
| ·椭圆曲线数字签名体制 | 第33-35页 |
| ·初始过程 | 第33-34页 |
| ·签名过程 | 第34页 |
| ·验证过程 | 第34页 |
| ·证明过程 | 第34-35页 |
| ·安全性分析 | 第35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第六章 总结与展望 | 第36-38页 |
| ·总结 | 第36页 |
| ·展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 作者攻读学位期间出版或公开发表的学术论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |