| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 主要符号表 | 第21-22页 |
| 1 绪论 | 第22-48页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第22-26页 |
| 1.2 国内外相关工作研究概况 | 第26-35页 |
| 1.2.1 热传导问题研究概况 | 第26-29页 |
| 1.2.2 热应力问题研究概况 | 第29-32页 |
| 1.2.3 渗流问题研究概况 | 第32-35页 |
| 1.3 比例边界有限元方法的研究概况 | 第35-40页 |
| 1.3.1 国外研究概况 | 第36-37页 |
| 1.3.2 国内研究概况 | 第37-39页 |
| 1.3.3 比例边界有限元方法在本文相关领域的研究概况 | 第39-40页 |
| 1.4 等几何分析方法的研究概况 | 第40-46页 |
| 1.4.1 等几何分析方法的基本概念 | 第40-43页 |
| 1.4.2 等几何分析方法的研究现状 | 第43-46页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第46-48页 |
| 2 基于等几何分析与裁剪等几何分析的热传导问题 | 第48-81页 |
| 2.1 等几何分析基本理论 | 第48-57页 |
| 2.1.1 B样条基函数 | 第48-51页 |
| 2.1.2 NURBS基函数 | 第51-55页 |
| 2.1.3 基于NURBS的等几何分析 | 第55-57页 |
| 2.2 热传导问题的等几何分析 | 第57-65页 |
| 2.2.1 稳态热传导等几何分析的一般格式 | 第57-59页 |
| 2.2.2 边界条件的施加与求解 | 第59-60页 |
| 2.2.3 数值算例 | 第60-65页 |
| 2.3 等几何分析方法在拱坝热传导中的应用 | 第65-69页 |
| 2.4 基于裁剪重构的等几何分析方法 | 第69-78页 |
| 2.4.1 裁剪单元的确定 | 第70-72页 |
| 2.4.2 裁剪单元的重构 | 第72-75页 |
| 2.4.3 数值算例 | 第75-78页 |
| 2.5 裁剪等几何分析方法在廊道重力坝热传导中的应用 | 第78-80页 |
| 2.6 本章小结 | 第80-81页 |
| 3 IGA-SBFEM在热传导问题中的应用 | 第81-137页 |
| 3.1 IGA-SBFEM求解稳态热传导问题 | 第81-106页 |
| 3.1.1 稳态热传导问题的控制方程 | 第81-82页 |
| 3.1.2 稳态热传导问题的IGA-SBFEM方程推导 | 第82-88页 |
| 3.1.3 稳态热传导问题的IGA-SBFEM方程求解 | 第88-91页 |
| 3.1.4 数值算例 | 第91-106页 |
| 3.2 IGA-SBFEM求解丰满重力坝的热传导问题 | 第106-111页 |
| 3.3 含侧面边界的稳态热传导问题 | 第111-119页 |
| 3.3.1 侧面施加温度的求解方法 | 第111-114页 |
| 3.3.2 侧面施加热流的求解方法 | 第114-116页 |
| 3.3.3 数值算例 | 第116-119页 |
| 3.4 修正精细积分方法求解瞬态热传导问题 | 第119-136页 |
| 3.4.1 瞬态热传导问题的控制方程 | 第120页 |
| 3.4.2 边界质量阵推导 | 第120-124页 |
| 3.4.3 基于修正精细积分法的瞬态热传导分析 | 第124-127页 |
| 3.4.4 数值算例 | 第127-136页 |
| 3.5 本章小结 | 第136-137页 |
| 4 基于IGA-SBFEM求解复杂计算域的热应力问题 | 第137-160页 |
| 4.1 稳态热应力问题的IGA-SBFEM方程推导 | 第137-145页 |
| 4.2 稳态热应力问题的IGA-SBFEM方程求解 | 第145-148页 |
| 4.3 数值算例 | 第148-157页 |
| 4.4 IGA-SBFEM在重力坝热应力问题中的应用 | 第157-159页 |
| 4.5 本章小结 | 第159-160页 |
| 5 基于IGA-SBFEM求解轴对称热传导问题 | 第160-176页 |
| 5.1 轴对称热传导问题的IGA-SBFEM方程推导 | 第160-166页 |
| 5.2 轴对称热传导问题的IGA-SBFEM方程求解 | 第166-168页 |
| 5.3 数值算例 | 第168-175页 |
| 5.4 本章小结 | 第175-176页 |
| 6 IGA-SBFEM在复杂渗流问题中的应用 | 第176-202页 |
| 6.1 渗流控制方程 | 第176-178页 |
| 6.2 无限域稳定渗流问题 | 第178-181页 |
| 6.3 平行侧面边界的半无限域渗流问题 | 第181-187页 |
| 6.4 数值算例 | 第187-190页 |
| 6.5 基于IGA-SBFEM的复杂大坝渗流问题求解 | 第190-200页 |
| 6.5.1 多连通域的大坝无压渗流问题 | 第191-197页 |
| 6.5.2 带状多层土的大坝无压渗流问题 | 第197页 |
| 6.5.3 含夹杂和孔洞非均质土的有压渗流问题 | 第197-200页 |
| 6.6 本章小结 | 第200-202页 |
| 7 结论与展望 | 第202-206页 |
| 7.1 结论 | 第202-204页 |
| 7.2 创新点 | 第204-205页 |
| 7.3 展望 | 第205-206页 |
| 参考文献 | 第206-221页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第221-223页 |
| 致谢 | 第223-225页 |
| 作者简介 | 第225页 |
