大地测量观测优化理论与方法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第21-32页 |
| 1.1 本课题研究的背景和意义 | 第21-22页 |
| 1.2 大地测量控制网最优化研究进展 | 第22-25页 |
| 1.2.1 传统二维静态控制网优化设计 | 第22-23页 |
| 1.2.2 现代三维动态控制网优化设计 | 第23-25页 |
| 1.3 大地测量参数估计研究进展 | 第25-28页 |
| 1.3.1 现代平差理论与方法 | 第25-27页 |
| 1.3.2 平差函数模型优化 | 第27页 |
| 1.3.3 平差随机模型优化 | 第27-28页 |
| 1.3.4 平差计算优化 | 第28页 |
| 1.4 现代最优化理论研究进展 | 第28-29页 |
| 1.5 面临的主要问题和挑战 | 第29-30页 |
| 1.6 本文的主要研究内容 | 第30页 |
| 1.7 附图、附录 | 第30-32页 |
| 第2章 大地测量观测最优化理论 | 第32-61页 |
| 2.1 引言 | 第32-33页 |
| 2.2 大地测量观测方程 | 第33-34页 |
| 2.3 大地测量观测最优化模型 | 第34-48页 |
| 2.3.1 大地测量观测零类优化问题 | 第35-36页 |
| 2.3.2 大地测量观测一类优化问题 | 第36-40页 |
| 2.3.3 大地测量观测二类优化问题 | 第40-47页 |
| 2.3.4 最优化问题的解 | 第47-48页 |
| 2.4 确定性最优化方法 | 第48-56页 |
| 2.4.1 确定性数学模型 | 第48-49页 |
| 2.4.2 非线性规划 | 第49-53页 |
| 2.4.3 动态规划 | 第53-54页 |
| 2.4.4 多目标最优化 | 第54-56页 |
| 2.5 不确定性最优化方法 | 第56-59页 |
| 2.5.1 不确定性数学模型 | 第56页 |
| 2.5.2 随机优化方法 | 第56-57页 |
| 2.5.3 随机优化算法 | 第57-59页 |
| 2.6 本章结论 | 第59-61页 |
| 第3章 GNSS观测网络多层次解析优化 | 第61-94页 |
| 3.1 引言 | 第61-62页 |
| 3.2 控制网最优的图论基础 | 第62-64页 |
| 3.2.1 控制网的弱几何信息 | 第62-63页 |
| 3.2.2 控制网最优化数学模型 | 第63-64页 |
| 3.3 GNSS观测网络多目标优化 | 第64-69页 |
| 3.3.1 GNSS观测方程 | 第64-66页 |
| 3.3.2 多目标最优化模型 | 第66-67页 |
| 3.3.3 多层次最优化解法 | 第67-68页 |
| 3.3.4 最优化问题的约束条件 | 第68-69页 |
| 3.4 最优单点定位构型 | 第69-81页 |
| 3.4.1 单点定位构型 | 第70页 |
| 3.4.2 GDOP度量 | 第70-71页 |
| 3.4.3 无约束DOP最优化 | 第71-72页 |
| 3.4.4 DOP最优化的代数解 | 第72-75页 |
| 3.4.5 DOP最优化的几何解 | 第75-80页 |
| 3.4.6 最优定位构型分类 | 第80-81页 |
| 3.5 最优连续定位构型 | 第81-83页 |
| 3.5.1 连续定位构型 | 第81页 |
| 3.5.2 无约束连续D-最优化 | 第81-82页 |
| 3.5.3 最优连续定位构型解 | 第82-83页 |
| 3.6 最优GNSS观测网络分析 | 第83-92页 |
| 3.6.1 最优GNSS导航星座数值分析 | 第83-85页 |
| 3.6.2 最优大地测量卫星轨道分析 | 第85-87页 |
| 3.6.3 最优GNSS地面跟踪站网 | 第87-91页 |
| 3.6.4 多目标综合最优GNSS观测网络 | 第91-92页 |
| 3.7 本章结论 | 第92-94页 |
| 第4章 GNSS选星选站随机优化方法 | 第94-118页 |
| 4.1 引言 | 第94-95页 |
| 4.2 选星选站最优化问题 | 第95-97页 |
| 4.2.1 离散型组合优化数学模型 | 第95-96页 |
| 4.2.2 连续型最优化数学模型 | 第96页 |
| 4.2.3 离散-连续混合型最优化数学模型 | 第96-97页 |
| 4.3 GNSS选星选站的确定性方法 | 第97-101页 |
| 4.3.1 格网法 | 第97-98页 |
| 4.3.2 信息矩阵特征分解选星选站法 | 第98-99页 |
| 4.3.3 代数解析选站法 | 第99-101页 |
| 4.4 GNSS选星选站组合优化理论 | 第101-110页 |
| 4.4.1 随机定位构型 | 第101-103页 |
| 4.4.2 随机定位构型的GDOP | 第103页 |
| 4.4.3 随机GDOP的蒙特卡洛近似 | 第103-105页 |
| 4.4.4 随机优化理论基础 | 第105-108页 |
| 4.4.5 无约束随机优化算法 | 第108-110页 |
| 4.5 随机优化算法 | 第110-114页 |
| 4.5.1 算法设计原理 | 第110-111页 |
| 4.5.2 等概率随机优化算法 | 第111-112页 |
| 4.5.3 格网控制概率随机优化算法 | 第112页 |
| 4.5.4 反向控制概率随机优化算法 | 第112-113页 |
| 4.5.5 几点注记 | 第113-114页 |
| 4.6 GNSS定位与定轨随机优化算法性能测试 | 第114-117页 |
| 4.6.1 GDOP最小化GNSS定位选星 | 第114页 |
| 4.6.2 GDOP最小化GNSS定轨选站 | 第114-116页 |
| 4.6.3 多指标综合GNSS定轨选站 | 第116-117页 |
| 4.7 本章结论 | 第117-118页 |
| 第5章 平差系统及其优化决策 | 第118-137页 |
| 5.1 引言 | 第118-119页 |
| 5.2 平差模型误差及其影响 | 第119-124页 |
| 5.2.1 平差数学模型 | 第120-122页 |
| 5.2.2 函数模型误差影响 | 第122-123页 |
| 5.2.3 随机模型误差影响 | 第123页 |
| 5.2.4 平差计算误差 | 第123-124页 |
| 5.3 平差系统的概念和构成 | 第124-129页 |
| 5.3.1 平差系统概念模型 | 第124-125页 |
| 5.3.2 平差系统的数学模型 | 第125-126页 |
| 5.3.3 平差系统状态转移 | 第126-127页 |
| 5.3.4 平差系统的决策过程 | 第127-129页 |
| 5.4 平差系统数学分析 | 第129-132页 |
| 5.4.1 非线性分析 | 第129-130页 |
| 5.4.2 观测结构分析 | 第130-131页 |
| 5.4.3 模型误差扰动分析 | 第131-132页 |
| 5.5 平差系统信息加工与处理 | 第132-133页 |
| 5.5.1 平差系统信息的构成 | 第132页 |
| 5.5.2 平差系统信息加工 | 第132-133页 |
| 5.5.3 平差系统信息利用 | 第133页 |
| 5.6 平差系统状态评价与最优决策 | 第133-135页 |
| 5.6.1 平差系统状态评价 | 第133-134页 |
| 5.6.2 平差系统最优决策 | 第134-135页 |
| 5.7 本章结论 | 第135-137页 |
| 第6章 平差系统随机模型优化 | 第137-157页 |
| 6.1 引言 | 第137-138页 |
| 6.2 观测权最优化数学模型 | 第138-139页 |
| 6.2.1 先验观测权设计 | 第138-139页 |
| 6.2.2 后验观测权优化 | 第139页 |
| 6.3 抗差估计最优化数学模型 | 第139-145页 |
| 6.3.1 粗差抽样定位法 | 第139-143页 |
| 6.3.2 抗差等价权最优化模型 | 第143-145页 |
| 6.4 观测最优抗差算法 | 第145-148页 |
| 6.4.1 抗差权函数的评价指标 | 第145-146页 |
| 6.4.2 最大功效抗差估计 | 第146页 |
| 6.4.3 最大功效抗差估计算法 | 第146-148页 |
| 6.5 抗差高斯-雅柯比组合平差 | 第148-149页 |
| 6.5.1 高斯-雅柯比组合平差 | 第148页 |
| 6.5.2 参数域抗差估计 | 第148-149页 |
| 6.6 实例分析 | 第149-156页 |
| 6.6.1 声呐定位自适应权函数设计 | 第149-151页 |
| 6.6.2 GNSS实时钟差估计权函数优化 | 第151页 |
| 6.6.3 GNSS船载激光测距定位 | 第151-156页 |
| 6.7 本章小结 | 第156-157页 |
| 第7章 平差系统信息熵优化 | 第157-167页 |
| 7.1 引言 | 第157-158页 |
| 7.2 模型选取最优化问题 | 第158-161页 |
| 7.2.1 最优化数学模型 | 第158-159页 |
| 7.2.2 模型选取的准则 | 第159页 |
| 7.2.3 最小二乘参数域信息更新问题 | 第159-161页 |
| 7.3 最小二乘参数域内递归消去算法 | 第161-163页 |
| 7.3.1 参数更新算法 | 第161-162页 |
| 7.3.2 残差加权平方和更新算法 | 第162-163页 |
| 7.3.3 算法效率分析 | 第163页 |
| 7.4 应用算例 | 第163-166页 |
| 7.4.1 GPS星历拟合 | 第163-164页 |
| 7.4.2 GNSS/水准拟合 | 第164-166页 |
| 7.5 本章结论 | 第166-167页 |
| 第8章 非线性平差系统优化 | 第167-194页 |
| 8.1 引言 | 第167-168页 |
| 8.2 非线性参数估计的最优化问题 | 第168-174页 |
| 8.2.1 非线性参数平差模型 | 第168-169页 |
| 8.2.2 普通非线性参数估计最优化 | 第169-170页 |
| 8.2.3 非线性无偏估计类 | 第170-171页 |
| 8.2.4 非线性无偏最优估计 | 第171页 |
| 8.2.5 非线性参数估计解法 | 第171-174页 |
| 8.3 非线性分析与诊断 | 第174-179页 |
| 8.3.1 定性非线性分析 | 第174-175页 |
| 8.3.2 线性化残余项确定性度量 | 第175-176页 |
| 8.3.3 残余项不确定性度量 | 第176-177页 |
| 8.3.4 非线性曲率度量 | 第177-179页 |
| 8.4 非线性最小二乘参数平差 | 第179-180页 |
| 8.4.1 非线性最小二乘正交方程 | 第179页 |
| 8.4.2 非线性最小二乘平差算法 | 第179-180页 |
| 8.5 非线性最小二乘偏差估计 | 第180-184页 |
| 8.5.1 非线性最小二乘偏差估计公式 | 第180-181页 |
| 8.5.2 偏差估计的迭代算法 | 第181-182页 |
| 8.5.3 偏差估计的直接解法 | 第182-183页 |
| 8.5.4 偏差估计的蒙特卡洛方法 | 第183-184页 |
| 8.6 短程测距定位方程非线性平差 | 第184-193页 |
| 8.6.1 非线性平差算法 | 第184-187页 |
| 8.6.2 定位参数偏差估计 | 第187-193页 |
| 8.7 本章结论 | 第193-194页 |
| 第9章 平差系统信息度量 | 第194-211页 |
| 9.1 引言 | 第194页 |
| 9.2 平差系统信息度量 | 第194-198页 |
| 9.2.1 观测及平差信息度量 | 第194-197页 |
| 9.2.2 平差决策信息度量 | 第197-198页 |
| 9.3 非线性统计量的不确定性分析 | 第198-201页 |
| 9.3.1 非线性统计偏差与方差估计 | 第199-200页 |
| 9.3.2 非线性统计偏差估计的函数逼近法 | 第200-201页 |
| 9.4 N维点位误差度量 | 第201-205页 |
| 9.4.1 点位信息度量 | 第201-202页 |
| 9.4.2 点位误差度量的分布和置信度 | 第202-203页 |
| 9.4.3 点位误差度量的标量指标 | 第203-204页 |
| 9.4.4 n维点位误差可视化 | 第204-205页 |
| 9.5 量测统计量非线性不确定性评估 | 第205-210页 |
| 9.5.1 长度量测不确定性分析 | 第205-207页 |
| 9.5.2 面积量测不确定性分析 | 第207-210页 |
| 9.6 本章小结 | 第210-211页 |
| 第10章 结论与展望 | 第211-215页 |
| 10.1 结论 | 第211-213页 |
| 10.1.1 大地测量观测最优化理论框架 | 第211页 |
| 10.1.2 GNSS观测网络优化与选星选站算法 | 第211-212页 |
| 10.1.3 (非线性)平差系统及其优化决策问题 | 第212-213页 |
| 10.2 展望 | 第213-215页 |
| 参考文献 | 第215-221页 |
| 附录1 正交投影矩阵和平差因子矩阵 | 第221页 |
| 附录2 粗差假设检验模型 | 第221-222页 |
| 附录3 无穷维观测最小二乘估计 | 第222-223页 |
| 附录4 非线性M估计类 | 第223-224页 |
| 附录5 图论(GraphTheory)基本概念 | 第224-226页 |
| 附录6 控制网精度与可靠性 | 第226-228页 |
| 附录7 凸集、凸组合、凸函数 | 第228-229页 |
| 附录8 多元函数泰勒级数展开 | 第229-233页 |
| 附录9 二次型、正定矩阵及其二次型期望和方差 | 第233-235页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第235-239页 |
| 致谢 | 第239-240页 |
