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非标准分析理论在线性拓扑空间与集值映射上的若干应用

摘要第3-4页
Abstract第4-5页
1. 绪论第8-14页
    1.1 引言第8-10页
    1.2 非标准分析的产生背景及发展现状第10-12页
        1.2.1 非标准分析的产生和发展第10-12页
        1.2.2 国内外研究现状第12页
    1.3 本课题的主要研究内容及意义第12-14页
2. 非标准分析理论第14-24页
    2.1 滤子第14-15页
    2.2 超结构与全域第15-17页
    2.3 形式语言、转换原理与逼近定理第17-21页
    2.4 非标准模型及其性质第21-24页
        2.4.1 非标准模型第21页
        2.4.2 非标准饱和模型的性质第21-24页
3. 拓扑空间的相关理论及其非标准刻画第24-38页
    3.1 拓扑空间的基本理论及其非标准刻画第24-35页
    3.2 集合的稠密与无处稠密第35页
    3.3 拓扑空间中映射的上(下)半连续第35-38页
4. 线性拓扑空间上映射的非标准刻画第38-44页
    4.1 线性拓扑空间的非标准刻画第38-39页
    4.2 线性拓扑空间上的凸集与凸包第39-40页
    4.3 线性拓扑空间上的线性映射第40-44页
5. VIETORIS拓扑以及C-单子和I-单子第44-50页
    5.1 VIETORIS拓扑和集网收敛性第44-45页
    5.2 C-单子和I-单子第45页
    5.3 集值映射的上(下)半连续第45-50页
6.总结与展望第50-52页
致谢第52-54页
参考文献第54-58页
附录 硕士研究生期间发表论文情况第58页

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