| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 快速标量乘法的国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.2 标量乘法安全性的国内外研究现状 | 第10页 |
| 1.3 论文所做的主要工作 | 第10-11页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第11-13页 |
| 第二章 相关基础理论 | 第13-25页 |
| 2.1 有限域算术 | 第13-15页 |
| 2.1.1 有限域介绍 | 第13-14页 |
| 2.1.2 域算术 | 第14-15页 |
| 2.2 椭圆曲线密码体制 | 第15-24页 |
| 2.2.1 椭圆曲线的定义 | 第15-17页 |
| 2.2.2 椭圆曲线群的运算法则 | 第17-20页 |
| 2.2.3 椭圆曲线离散对数问题 | 第20页 |
| 2.2.4 椭圆曲线密码协议 | 第20-22页 |
| 2.2.5 ECC的优缺点 | 第22-24页 |
| 2.3 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 防边信道攻击的ECC标量乘法研究 | 第25-36页 |
| 3.1 ECC标量乘法 | 第25-30页 |
| 3.1.1 二进制法 | 第25-26页 |
| 3.1.2 NAF算法 | 第26-28页 |
| 3.1.3 窗口 NAF 法 | 第28-29页 |
| 3.1.4 双基数链法 | 第29页 |
| 3.1.5 已有算法的分析和比较 | 第29-30页 |
| 3.2 ECC中的边信道攻击方法 | 第30-32页 |
| 3.2.1 SPA攻击 | 第30-31页 |
| 3.2.2 DPA攻击 | 第31页 |
| 3.2.3 RPA、ZPA攻击 | 第31-32页 |
| 3.3 边信道攻击的防御方法 | 第32-35页 |
| 3.3.1 统一加法公式 | 第33页 |
| 3.3.2 正规点乘算法 | 第33-34页 |
| 3.3.3 随机化技术 | 第34-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 改进的底层域上的高效算法 | 第36-51页 |
| 4.1 平方运算 | 第36-37页 |
| 4.2 乘法运算 | 第37-41页 |
| 4.2.1 基于窗.技术的comb算法 | 第37-39页 |
| 4.2.2 无移位操作的comb乘法算法 | 第39-41页 |
| 4.3 求逆运算 | 第41-42页 |
| 4.4 (2 )mGF上椭圆曲线 7P的快速算法改进 | 第42-50页 |
| 4.4.1 直接计算 7P的快速算法 | 第42-47页 |
| 4.4.2 改进的 7P高效算法 | 第47-50页 |
| 4.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 改进的ECC标量乘法在抗边信道攻击上的应用 | 第51-67页 |
| 5.1 基于二进制算法的安全高效标量乘法 | 第51-56页 |
| 5.1.1 针对二进制算法的改进思路 | 第51-52页 |
| 5.1.2 经典的二进制窗.算法 | 第52-53页 |
| 5.1.3 基于二进制算法的抗SPA和DPA攻击的标量乘法 | 第53-55页 |
| 5.1.4 算法性能分析 | 第55-56页 |
| 5.2 基于多基表示的安全高效标量乘法 | 第56-63页 |
| 5.2.1 多基表示 | 第56-58页 |
| 5.2.2 半点运算 | 第58-59页 |
| 5.2.3 抗边信道攻击的高效多基标量乘法 | 第59-63页 |
| 5.3 实验结果与分析 | 第63-66页 |
| 5.3.1 实验环境 | 第63页 |
| 5.3.2 实验结果 | 第63-64页 |
| 5.3.3 实验数据分析 | 第64-66页 |
| 5.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 第六章 总结与展望 | 第67-69页 |
| 6.1 总结 | 第67-68页 |
| 6.2 展望 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 附录 | 第75-84页 |
| A读研期间的学术成果及参与的科研项目 | 第75-76页 |
| B所选取的NIST上三条椭圆曲线及其相关参数 | 第76-78页 |
| C算法 5.7 的部分核心C++源代码 | 第78-82页 |
| D表目录 | 第82-83页 |
| E图目录 | 第83-84页 |
