| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-16页 |
| 2.1 奇点理论 | 第10-13页 |
| 2.1.1 中心焦点判别法 | 第10-12页 |
| 2.1.2 非线性方程的奇点分析 | 第12页 |
| 2.1.3 有零特征根时附加非线性项的系统的奇点分析 | 第12-13页 |
| 2.2 极限环理论 | 第13-14页 |
| 2.2.1 关于极限环的不存在性问题 | 第13-14页 |
| 2.3 平面系统的 Hopf 分支 | 第14-16页 |
| 第三章 奇点分析 | 第16-31页 |
| 3.1 奇点 O (0,0)的性态分析 | 第17页 |
| 3.2 中心焦点的判定 | 第17-22页 |
| 3.3 无穷远奇点分析 | 第22-31页 |
| 3.3.1 研究在 x 轴方向的无穷远奇点的情况 | 第22-27页 |
| 3.3.2 研究在 y 轴方向的无穷远奇点的情况 | 第27-31页 |
| 第四章 极限环的不存在性 | 第31-42页 |
| 第五章 极限环的存在性,唯一性与 Hopf 分支 | 第42-50页 |
| 第六章 系统(3.1)的全局结构及数值模拟 | 第50-55页 |
| 6.1 系统(3.1)的奇点 O (0,0)为中心时的全局结构 | 第50-53页 |
| 6.2 系统(3.1)的奇点 O (0,0)分别为二阶和一阶细焦点时的全局结构 | 第53页 |
| 6.3 数值模拟 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 个人简介 | 第57页 |
