| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.2 本文结构 | 第13-15页 |
| 第二章 Cox模型的LASSO估计量的Oracle不等式 | 第15-31页 |
| 2.1 带l_1惩罚的Cox模型 | 第15-17页 |
| 2.1.1 带l_1惩罚的最大偏似然估计 | 第15-16页 |
| 2.1.2 Karush-Kuhn-Tucker条件 | 第16页 |
| 2.1.3 附加记号 | 第16-17页 |
| 2.2 Oracle不等式 | 第17-24页 |
| 2.3 限制特征值及其他相关量 | 第24-29页 |
| 2.4 总结 | 第29-31页 |
| 第三章 APPLE：带惩罚的似然函数估计量的近似路径 | 第31-53页 |
| 3.1 对于LASSO的APPLE | 第31-35页 |
| 3.1.1 问题提出 | 第31-32页 |
| 3.1.2 惩罚变量格点 | 第32页 |
| 3.1.3 更新 | 第32-33页 |
| 3.1.4 停止规则 | 第33-34页 |
| 3.1.5 算法总结 | 第34页 |
| 3.1.6 惩罚参数选择 | 第34-35页 |
| 3.2 带MCP惩罚的APPLE算法 | 第35-38页 |
| 3.2.1 问题提出 | 第35页 |
| 3.2.2 惩罚参数的格点 | 第35-36页 |
| 3.2.3 更新 | 第36-38页 |
| 3.2.4 停止规则 | 第38页 |
| 3.2.5 算法总结 | 第38页 |
| 3.2.6 惩罚参数选择 | 第38页 |
| 3.3 模拟结果 | 第38-42页 |
| 3.3.1 Logistic回归 | 第39-42页 |
| 3.3.2 Poisson回归 | 第42页 |
| 3.4 应用 | 第42-45页 |
| 3.5 总结 | 第45-46页 |
| 3.6 附录 | 第46-53页 |
| 3.6.1 Logistic回归 | 第46-49页 |
| 3.6.2 Poisson回归 | 第49-53页 |
| 第四章 带有LASSO惩罚项高维线性模型交叉验证的修正办法 | 第53-65页 |
| 4.1 模型假设 | 第53-54页 |
| 4.2 修正的交叉验证准则 | 第54-57页 |
| 4.3 模拟 | 第57-63页 |
| 4.4 实际数据分析 | 第63页 |
| 4.5 讨论 | 第63-65页 |
| 第五章 高维数据变量选择中惩罚参数选择的相合交叉验证方法 | 第65-85页 |
| 5.1 模型假设和条件 | 第65-69页 |
| 5.1.1 GLM的惩罚似然估计 | 第65-66页 |
| 5.1.2 路径解算法的交叉验证 | 第66-67页 |
| 5.1.3 条件 | 第67-69页 |
| 5.2 高维数据交叉验证的渐近表现 | 第69-74页 |
| 5.2.1 相合率 | 第69-70页 |
| 5.2.2 收缩影响 | 第70-73页 |
| 5.2.3 交叉验证中的K重数据分组策略 | 第73-74页 |
| 5.2.4 总结 | 第74页 |
| 5.3 相合交叉验证 | 第74-75页 |
| 5.4 模拟 | 第75-76页 |
| 5.4.1 线性回归 | 第75-76页 |
| 5.4.2 Logistic回归 | 第76页 |
| 5.5 实际数据分析 | 第76-78页 |
| 5.5.1 眼睛疾病的基因表达数据 | 第76-77页 |
| 5.5.2 白血病数据 | 第77-78页 |
| 5.6 讨论 | 第78页 |
| 5.7 附录 | 第78-85页 |
| 5.7.1 引理5.2.2的证明 | 第78-79页 |
| 5.7.2 定理5.2.4的证明 | 第79-81页 |
| 5.7.3 对固定维数的GLM的交叉验证 | 第81-85页 |
| 参考文献 | 第85-93页 |
| 作者已发表或己完成的论文 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
