| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 稀疏恢复中的原对偶算法研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 稀疏恢复模型的几类重要拓展 | 第13-16页 |
| 1.2.1 块结构稀疏恢复模型 | 第13-14页 |
| 1.2.2 低秩矩阵恢复模型 | 第14页 |
| 1.2.3 预备知识 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 第二章 基于近似点求解BP问题的增广原对偶算法 | 第17-29页 |
| 2.1 基于近似点的增广原对偶算法求解BP问题 | 第19-20页 |
| 2.2 算法 2.2 的加速 | 第20-22页 |
| 2.2.1 Nesterov加速 | 第21页 |
| 2.2.2 Nesterov加速的Restart/Skip方法 | 第21-22页 |
| 2.3 数值实验 | 第22-28页 |
| 2.3.1 压缩感知模型 | 第22-26页 |
| 2.3.2 非压缩感知模型 | 第26-28页 |
| 2.4 小结 | 第28-29页 |
| 第三章 块结构稀疏恢复模型的增广原对偶算法 | 第29-45页 |
| 3.1 求解块结构稀疏恢复模型的两种算法 | 第29-33页 |
| 3.1.1 基于块结构稀疏性的线性Bregman算法 | 第30-31页 |
| 3.1.2 基于近似点的原对偶算法求解结构化稀疏恢复模型 (1.2.2) | 第31-33页 |
| 3.2 收敛性分析 | 第33-36页 |
| 3.3 数值实验 | 第36-42页 |
| 3.3.1 一维块结构信号的稀疏恢复 | 第37-39页 |
| 3.3.2 二维块结构图像的稀疏恢复 | 第39-42页 |
| 3.4 小结 | 第42-45页 |
| 第四章 基于Continuation技巧的一般化增广原对偶算法 | 第45-57页 |
| 4.1 一般化的增广原对偶算法 | 第45-47页 |
| 4.2 基于Continuation技巧的增广原对偶算法 | 第47-48页 |
| 4.3 数值实验 | 第48-54页 |
| 4.3.1 l_1-范数极小化 | 第49-52页 |
| 4.3.2 块结构稀疏恢复 | 第52页 |
| 4.3.3 矩阵补全 | 第52-54页 |
| 4.4 小结 | 第54-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第66页 |
