| 中文摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 功能梯度材料概述 | 第10-12页 |
| 1.2 不同剪切变形理论的发展 | 第12-15页 |
| 1.3 选题意义及研究现状 | 第15-18页 |
| 1.3.1 功能梯度材料力学参数表征 | 第15页 |
| 1.3.2 振动和动力响应 | 第15-17页 |
| 1.3.3 屈曲和后屈曲 | 第17-18页 |
| 1.3.4 FGM板弯曲问题 | 第18页 |
| 1.4 本论文主要研究工作 | 第18-20页 |
| 第二章 Levinson理论下功能梯度圆板平衡方程推导 | 第20-27页 |
| 2.1 Hamilton原理 | 第20-21页 |
| 2.2 基本方程 | 第21-24页 |
| 2.2.1 位移场 | 第22页 |
| 2.2.2 几何方程 | 第22页 |
| 2.2.3 物理方程 | 第22-23页 |
| 2.2.4 内力位移关系 | 第23-24页 |
| 2.3 平衡方程推导 | 第24-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 Levinson理论下功能梯度圆板力学问题解析解 | 第27-47页 |
| 3.1 Levinson理论下FGM圆板自由振动问题的解析解 | 第27-40页 |
| 3.1.1 自由振动问题求解 | 第29-31页 |
| 3.1.2 简支FGM轴对称圆板自由振动数值分析 | 第31-35页 |
| 3.1.3 固支FGM轴对称圆板自由振动数值分析 | 第35-40页 |
| 3.2 Levinson理论下FGM圆板临界载荷问题的解析解 | 第40-45页 |
| 3.2.1 临界载荷问题求解 | 第41-42页 |
| 3.2.2 简支FGM轴对称圆板临界载荷数值分析 | 第42-44页 |
| 3.2.3 固支FGM轴对称圆板临界载荷数值分析 | 第44-45页 |
| 3.3 本章小结 | 第45-47页 |
| 第四章 功能梯度Levinson圆板与均匀Kirchhoff圆板特征值转换关系 | 第47-62页 |
| 4.1 功能梯度Levinson圆板与均匀Kirchhoff圆板特征值转换关系 | 第48-52页 |
| 4.2 数值结果分析 | 第52-57页 |
| 4.2.1 FGM轴对称圆板自由振动频率转换解 | 第52-56页 |
| 4.2.2 FGM轴对称圆板临界载荷转换解 | 第56-57页 |
| 4.3 关于不同剪切理论的讨论 | 第57-61页 |
| 4.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 多层功能梯度材料特征值问题的研究 | 第62-73页 |
| 5.1 多层FGM轴对称圆板的力学模型建立 | 第62-65页 |
| 5.2 三层FGM轴对称圆板特征值问题分析 | 第65-72页 |
| 5.2.1 三层FGM轴对称圆板特征问题分析 | 第65-67页 |
| 5.2.2 三层FGM轴对称圆板自由振动计算分析 | 第67-70页 |
| 5.2.3 三层FGM轴对称圆板临界载荷计算分析 | 第70-72页 |
| 5.3 本章小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 6.1 总结 | 第73-74页 |
| 6.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 附录A | 第81-83页 |
| 附录B（攻读研究生期间发表的论文） | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
