| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-16页 |
| ·Volterra积分方程的发展历史及基本理论 | 第8-11页 |
| ·谱方法的基本理论 | 第11-12页 |
| ·预备知识 | 第12-16页 |
| 2 一维Volterra积分方程数值解法综述及本文主要结果 | 第16-20页 |
| ·一维Volterra积分方程常用的数值解法 | 第16-18页 |
| ·本文的主要结果 | 第18-20页 |
| 3 二维Volterra积分方程的谱配置解法及收敛性分析 | 第20-30页 |
| ·几个有用的引理 | 第20-22页 |
| ·Legendre谱配置解法及收敛性分析 | 第22-26页 |
| ·Legendre谱配置解法 | 第22-23页 |
| ·收敛性分析 | 第23-26页 |
| ·Chebyshev谱配置解法及收敛性分析 | 第26-30页 |
| ·Chebyshev谱配置解法及收敛性分析 | 第26-27页 |
| ·收敛性分析 | 第27-30页 |
| 4 一类Fredholm-Volterra型积分方程Legendre谱配置解法及收敛性分析 | 第30-34页 |
| ·一类Fredholm-Volterra型积分方程谱配置解法 | 第30-31页 |
| ·收敛性分析 | 第31-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 攻读学位期间发表论文 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |