| 中文摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 预备知识 | 第14-22页 |
| 1.1 分数阶微积分简介 | 第14-16页 |
| 1.2 积分变换与特殊函数简介 | 第16-20页 |
| 1.3 分数阶微积分的应用简介 | 第20-22页 |
| 第二章 复合介质中的时间分数阶热传导正问题及其解 | 第22-33页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 数学模型 | 第22-23页 |
| 2.3 正问题的解析解 | 第23-27页 |
| 2.4 正问题的数值解 | 第27-29页 |
| 2.5 数值实验与结果分析 | 第29-32页 |
| 2.6 结论 | 第32-33页 |
| 第三章 复合介质中的时间分数阶热传导逆问题及其解 | 第33-42页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 逆问题的描述与解法 | 第33-37页 |
| 3.3 数值实验与结果分析 | 第37-40页 |
| 3.4 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 个人简历 | 第49页 |
| 攻读学位期间所获奖励 | 第49页 |
| 攻读学位期间发表学术论文及科研工作情况 | 第49-50页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第50页 |