| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-30页 |
| 1.1 引言 | 第13-18页 |
| 1.2 本文的工作 | 第18-25页 |
| 1.3 常用函数空间和不等式 | 第25-30页 |
| 第二章 具有一类大初值的非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组的全局解 | 第30-44页 |
| 2.1 问题与主要结果 | 第30-33页 |
| 2.2 准备工作 | 第33-34页 |
| 2.3 定理2.2的证明 | 第34-39页 |
| 2.3.1 输运方程估计 | 第34-35页 |
| 2.3.2 Stokes方程的估计 | 第35-37页 |
| 2.3.3 证明定理2.2 | 第37-39页 |
| 2.4 定理2.3的证明 | 第39-42页 |
| 2.5 本章小结 | 第42-44页 |
| 第三章 具有一类大初值的3D非齐次不可压缩MHD方程组的全局适定性 | 第44-73页 |
| 3.1 问题与主要结果 | 第44-48页 |
| 3.2 准备工作 | 第48-51页 |
| 3.3 输运方程估计 | 第51-56页 |
| 3.4 压力估计 | 第56-60页 |
| 3.5 速度场和磁场估计 | 第60-63页 |
| 3.6 定理3.1的证明 | 第63-66页 |
| 3.7 定理3.2的证明 | 第66-72页 |
| 3.8 本章小结 | 第72-73页 |
| 第四章 变粘性,变电导率的不可压缩MHD方程组的全局适定性 | 第73-97页 |
| 4.1 问题与主要结果 | 第73-76页 |
| 4.2 准备工作 | 第76-77页 |
| 4.3 与密度下界无关的先验估计 | 第77-90页 |
| 4.3.1 密度的非负性,有界性以及一些基本的能量估计 | 第78-79页 |
| 4.3.2 (▽u,▽H)的L~2范数估计 | 第79-83页 |
| 4.3.3 (▽u,▽H)的H~1范数估计 | 第83-86页 |
| 4.3.4 (▽u,▽H)的L~1(0,T；L~∞)范数估计 | 第86-89页 |
| 4.3.5 先验假设(4-14)的证明 | 第89-90页 |
| 4.4 定理4.1和定理4.2的证明 | 第90-93页 |
| 4.4.1 非真空情形下,先验假设(4-21)的证明 | 第90-91页 |
| 4.4.2 非真空情形下,||(u_t,H_t)||_(L~2)和||(▽u,▽H)||_(H~1)的估计 | 第91-92页 |
| 4.4.3 证明定理4.1和定理4.2 | 第92-93页 |
| 4.5 定理4.3和定理4.4的证明 | 第93-96页 |
| 4.5.1 允许真空情形下,先验假设(4-21)的证明 | 第93-95页 |
| 4.5.2 允许真空情形下,||((?)ut,H_t)||_(L~2)和||(▽u,▽H)||_(H~1)的估计 | 第95页 |
| 4.5.3 证明定理4.3和定理4.4 | 第95-96页 |
| 4.6 本章小结 | 第96-97页 |
| 总结与展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 附件 | 第112页 |
