| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题背景及研究现状 | 第12-18页 |
| 1.1.1 种群模型的发展 | 第12-15页 |
| 1.1.2 具扩散项的种群模型研究现状 | 第15-18页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第2章 一类具有Holling III型功能反应函数和避难项的种群模型 | 第20-38页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 平衡点的稳定性分析 | 第21-25页 |
| 2.2.1 正平衡点的稳定性分析 | 第21-24页 |
| 2.2.2 边界平衡点的稳定性 | 第24-25页 |
| 2.3 正平衡点处的Hopf分支分析 | 第25-33页 |
| 2.3.1 Hopf分支存在性分析 | 第25-27页 |
| 2.3.2 Hopf分支性质分析 | 第27-33页 |
| 2.4 结果解释与数值模拟 | 第33-37页 |
| 2.5 小结 | 第37-38页 |
| 第3章 一类具有非常数死亡率和Holling III型功能反应函数的种群模型 | 第38-57页 |
| 3.1 引言 | 第38-39页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第39-47页 |
| 3.2.1 常值平衡点的存在性 | 第39-41页 |
| 3.2.2 边界平衡点的稳定性 | 第41-42页 |
| 3.2.3 Turing不稳定性分析 | 第42-47页 |
| 3.3 正平衡点处的Hopf分支分析 | 第47-54页 |
| 3.3.1 Hopf分支存在性分析 | 第47-48页 |
| 3.3.2 Hopf分支性质分析 | 第48-54页 |
| 3.4 数值模拟 | 第54-56页 |
| 3.5 小结 | 第56-57页 |
| 第4章 一类具有B-D功能反应函数的修正Leslie-Gower种群模型 | 第57-73页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 Turing分支分析 | 第58-63页 |
| 4.3 边界平衡点稳定性分析 | 第63页 |
| 4.4 Hopf分支性质分析 | 第63-69页 |
| 4.5 数值模拟 | 第69-72页 |
| 4.6 小结 | 第72-73页 |
| 第5章 一类具时滞和B-D功能反应函数的Leslie-Gower种群模型 | 第73-90页 |
| 5.1 引言 | 第73页 |
| 5.2 特征方程分析 | 第73-78页 |
| 5.3 Hopf分支的稳定性及分支方向 | 第78-87页 |
| 5.4 数值模拟 | 第87-88页 |
| 5.5 小结 | 第88-90页 |
| 结论 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-102页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 个人简历 | 第105页 |
