| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 Riemann-Liouville分数阶积分 | 第9-21页 |
| 2.1 光滑函数Riemann-Liouville分数阶积分 | 第9-14页 |
| 2.2 不光滑函数Riemann-Liouville分数阶积分 | 第14-21页 |
| 2.2.1 细分一次 | 第15-16页 |
| 2.2.2 细分两次 | 第16-18页 |
| 2.2.3 细分r次 | 第18-21页 |
| 第三章 Riemann-Liouville分数阶导数 | 第21-30页 |
| 3.1 光滑函数Riemann-Liouville分数阶导数 | 第21-24页 |
| 3.2 不光滑函数Riemann-Liouville分数阶导数 | 第24-30页 |
| 3.2.1 细分一次 | 第24-25页 |
| 3.2.2 细分两次 | 第25-27页 |
| 3.2.3 细分r次 | 第27-30页 |
| 第四章 误差估计 | 第30-36页 |
| 4.1 光滑函数积分的误差估计 | 第30-34页 |
| 4.2 光滑函数导数的误差估计 | 第34-36页 |
| 第五章 离散格式 | 第36-37页 |
| 第六章 数值实验 | 第37-46页 |
| 6.1 光滑函数分数阶积分 | 第37-40页 |
| 6.2 光滑函数分数阶导数 | 第40-41页 |
| 6.3 不光滑函数分数阶积分 | 第41-42页 |
| 6.4 不光滑函数分数阶导数 | 第42-43页 |
| 6.5 一维分数阶扩散方程 | 第43-46页 |
| 第七章 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
