| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 LDG方法回顾 | 第8-9页 |
| 1.2 本文工作 | 第9-11页 |
| 第二章 LDG格式 | 第11-17页 |
| 2.1 等价形式 | 第11-12页 |
| 2.2 有限元空间 | 第12-13页 |
| 2.3 LDG格式 | 第13-17页 |
| 第三章 L~2-模稳定性分析 | 第17-21页 |
| 第四章 误差估计 | 第21-35页 |
| 4.1 主要结论 | 第21页 |
| 4.2 预备知识 | 第21-24页 |
| 4.2.1 记号 | 第21-22页 |
| 4.2.2 有限元空间的性质 | 第22-24页 |
| 4.3 定理证明 | 第24-33页 |
| 4.3.1 误差方程 | 第24-26页 |
| 4.3.2 能量分析 | 第26-33页 |
| 4.4 附录 | 第33-35页 |
| 第五章 数值实验 | 第35-43页 |
| 5.1 算法实现 | 第35-41页 |
| 5.1.1 时间离散 | 第35-36页 |
| 5.1.2 基函数选取及矩阵表示 | 第36-41页 |
| 5.2 数值结果 | 第41-43页 |
| 第六章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |