| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-22页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-9页 |
| 1.2 研究内容和主要工作 | 第9-21页 |
| 1.2.1 非自治退化抛物方程 | 第11-15页 |
| 1.2.2 有界区域上非自治分数阶反应扩散方程 | 第15-19页 |
| 1.2.3 复不变测度 | 第19-21页 |
| 1.3 文章安排 | 第21-22页 |
| 第二章 预备知识 | 第22-26页 |
| 2.1 拉回(?)吸引子 | 第22-25页 |
| 2.2 实值正广义Banach极限 | 第25-26页 |
| 第三章 两类典型耗散方程渐近性态的研究 | 第26-82页 |
| 3.1 非自治半线性退化抛物方程 | 第27-53页 |
| 3.1.1 函数空间 | 第27-28页 |
| 3.1.2 解的适定性、有界性估计 | 第28-31页 |
| 3.1.3 L~2(?) 中拉回(?)吸引子 | 第31-35页 |
| 3.1.4 高阶可积空间的吸引性 | 第35-41页 |
| 3.1.5 正则空间的吸引性、解关于初值的连续性 | 第41-53页 |
| 3.2 非自治分数阶反应扩散方程 | 第53-82页 |
| 3.2.1 分数阶Laplace算子 | 第54-56页 |
| 3.2.2 解的适定性、有界性估计 | 第56-59页 |
| 3.2.3 L~2(?) 中拉回(?)吸引子 | 第59-62页 |
| 3.2.4 (L~2(?), L~(2+δ)(?)) 拉回(?)吸引子的存在性 | 第62-67页 |
| 3.2.5 分数阶空间W_0~(s,2)(?) 中的动力学行为 | 第67-76页 |
| 3.2.6 不变测度、时间发展稳态统计解的构建 | 第76-82页 |
| 第四章 复不变测度 | 第82-102页 |
| 4.1 基本概念和记号 | 第82-84页 |
| 4.2 复不变测度的构造 | 第84-91页 |
| 4.3 复不变测度的结构 | 第91-97页 |
| 4.4 两类经典复耗散方程 | 第97-102页 |
| 4.4.1 复Ginzburg-Landau系统的复不变测度 | 第97-99页 |
| 4.4.2 非线性Schr?dinger系统的复不变测度 | 第99-102页 |
| 第五章 展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 在学期间的研究成果 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
